圖的分解就是把圖的邊集劃分成邊不交的子集。把立方圖的線圖分解成具有某種性質的子圖的分解問題是圖論中的典型問題。Markstr?m提出如下猜想:2-連通立方圖的線圖有偶圈分解,并證明猜想對于2-連通奇度最多為2的立方圖成立。然而,對于奇度為2的立方圖,Markstr?m沒有對于這樣的圖加以證明:立方圖的2-因子中含有非導出圈。在本文中,我們構造了一系列奇度為2的2-連通立方圖,且它們的任一2-因子中均含非導出圈。在此基礎上,我們進一步證明了對于奇度不超過4的2-連通立方圖,Markstr?m猜想也是成立的。

【文章頁數】：32 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 基本定義
    1.3 本文主要工作和創(chuàng)新點
第二章 奇度為2的2-連通立方圖線圖的偶圈分解
    2.1 引言
    2.2 主要研究成果
第三章 奇度為4的2-連通立方圖線圖的偶圈分解
    3.1 引言
    3.2 主要研究成果
第四章 總結與展望
參考文獻
致謝
在學習期間的研究成果及發(fā)表的學術論文



本文編號：3888391