Marker and Cell(MAC)方法和塊中心有限差分方法可統(tǒng)稱(chēng)為交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分方法。MAC有限差分方法是一類(lèi)基于交錯(cuò)網(wǎng)格上的有限體積方法,是求解Stokes和Navier-Stokes問(wèn)題的簡(jiǎn)單高效的方法之一。MAC方法是在上世紀(jì)六十年代由Lebedev和Daly等人提出的,并被廣泛應(yīng)用于工程學(xué)領(lǐng)域。這種方法的突出優(yōu)勢(shì)是可以使速度逐點(diǎn)滿(mǎn)足不可壓條件,并且可以滿(mǎn)足局部質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒。MAC方法是一類(lèi)矩形網(wǎng)格上的有限體積方法,這種方法的壓力定義在網(wǎng)格中心,速度的第一個(gè)分量定義在單元豎直邊的中點(diǎn),速度的第二個(gè)分量定義在單元水平邊的中點(diǎn)。塊中心有限差分方法,也叫單元中心有限差分方法,是由最低階的Raviart-Thomas混合有限元方法,通過(guò)引入合適的求積公式轉(zhuǎn)化而來(lái)。塊中心有限差分方法的優(yōu)勢(shì)在于可以在保證局部質(zhì)量守恒的前提下得到變量在非均勻網(wǎng)格上的二階超收斂特性。此外,這種方法可以將鞍點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)稱(chēng)正定問(wèn)題。本文主要目的是研究交錯(cuò)網(wǎng)格上有限差分方法的超收斂性分析及應(yīng)用。具體來(lái)說(shuō),本文分別研究Stokes和Navier-Stokes方程的MAC有限差分方法、可壓縮酸蝕...

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【學(xué)位級(jí)別】：博士

圖３．１：頂蓋驅(qū)動(dòng)方腔模型的邊界條件示意圖??

圖３．２：?ｉ？ｅ?＝?４００時(shí)數(shù)值結(jié)果圖

圖３．３：穩(wěn)態(tài)時(shí)的流線圖

圖３．４：?＿Ｒｅ?＝?１０００時(shí)數(shù)值結(jié)果圖

本文編號(hào)：3883785