在如今大數(shù)據(jù)背景下,導(dǎo)致實際問題的解往往是稀疏的,因此根據(jù)實際需求以及研究的深入,研究稀疏優(yōu)化問題是十分有必要的。稀疏優(yōu)化的應(yīng)用十分廣泛,壓縮感知,人工智能,網(wǎng)絡(luò)定位,分子生物醫(yī)學領(lǐng)域等等都有很大的研究和發(fā)展。近些年,帶有正則項的稀疏優(yōu)化模型得到及其深入的研究,本文在已有的研究基礎(chǔ)上,繼續(xù)研究了一種組合模型,即帶有正則項L_1/2+2)的稀疏優(yōu)化模型,其中我們選取了兩種最為經(jīng)典的具體優(yōu)化模型作為本文的主要研究對象,分別是稀疏線性回歸模型和稀疏邏輯回歸模型。對于線性回歸的稀疏優(yōu)化模型可以刻畫描述出一般的壓縮感知問題,對于稀疏邏輯回歸模型,隨著分子科學技術(shù)的研究和發(fā)展,可以應(yīng)用于解決癌癥的分類與基因的特征選擇問題,其中L1/2正則項能實現(xiàn)其特征選擇的作用,在理論上,嚴格的凸函數(shù)為分組的效果及作用提供了充分的條件,而L2正則項恰恰保證了這種嚴格凸的特性。正是由于這兩種正則項所具有的優(yōu)勢,為模型的改進提供了保障以及支持。通過對帶有正則項L_1/2+2)的稀疏優(yōu)化模型的理論分析,本文給出了該模型具有的一些基礎(chǔ)數(shù)學性質(zhì)以及證明了其具有相合性和Oracle性質(zhì)...

【文章頁數(shù)】：55 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
中文摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 問題模型
    1.3 研究現(xiàn)狀
    1.4 本文的主要工作
    1.5 提綱和符號
第2章 理論分析
    2.1 數(shù)學模型
    2.2 相合性
    2.3 Oracle性質(zhì)
第3章 閾值算子
第4章 算法研究
    4.1 迭代組合閾值算法
    4.2 Gauss-Seidel迭代組合閾值算法
第5章 數(shù)值實驗
    5.1 在隨機數(shù)據(jù)集中
        5.1.1 線性回歸
        5.1.2 邏輯回歸
    5.2 在真實數(shù)據(jù)中
    5.3 結(jié)論
第6章 收斂性
    6.1 迭代組合閾值算法(CIT)收斂性
    6.2 Gauss-Seidel迭代組合閾值算法(GCIT)收斂性
第7章 總結(jié)與展望
參考文獻
作者簡歷
學位論文數(shù)據(jù)集



本文編號：3844400