本文建立了三個(gè)在噪聲環(huán)境下的種群動(dòng)力學(xué)模型:白噪聲環(huán)境下的周期混合型競(jìng)爭(zhēng)-捕食模型,L(?)vy噪聲環(huán)境下的周期Holling II型捕食-食餌模型及白噪聲環(huán)境下的時(shí)滯L-V型捕食-食餌模型.分別研究了模型的持續(xù)性、周期性、滅絕性及平穩(wěn)分布的存在唯一性,得到了使種群持續(xù)和滅絕的閾值條件,并分析了噪聲在種群演化過(guò)程中的各種影響,我們的工作為種群生態(tài)控制提供了理論依據(jù).下面分章節(jié)介紹:第一章是緒論部分,主要介紹了問(wèn)題研究的背景,國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀,所用的研究方法及不同方法的比較,行文中所需的一些記號(hào),定義及引理.第二章建立了一個(gè)白噪聲環(huán)境下的周期混合型競(jìng)爭(zhēng)-捕食模型,其中兩種群的關(guān)系(競(jìng)爭(zhēng)或捕食)是關(guān)于時(shí)間周期變化的.在現(xiàn)實(shí)世界中,有一些雜食物種在不同的生長(zhǎng)階段扮演著不同的角色,它們有時(shí)是捕食者,有時(shí)是競(jìng)爭(zhēng)者.例如,大嘴黑鱸魚是北美的一種本地魚種,幼年鱸魚之間是競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系,它們爭(zhēng)奪共同的食物.但是成年的鱸魚以魚類為主要的食物,在夏季食物不足的時(shí)候,它們會(huì)吃體積比較小的幼年鱸魚.因此,在不同的生長(zhǎng)階段,大嘴黑鱸魚扮演著不一樣的角色(或者是捕食者或者是競(jìng)爭(zhēng)者).首先,假設(shè)其中一個(gè)種群的密度為零,考慮...

【文章頁(yè)數(shù)】：144 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景及現(xiàn)狀
    1.2 本文的主要工作和結(jié)構(gòu)安排
    1.3 記號(hào)及一些重要引理
第2章 白噪聲環(huán)境下的周期混合型競(jìng)爭(zhēng)-捕食模型
    2.1 模型及背景
    2.2 準(zhǔn)備工作
    2.3 種群隨機(jī)持續(xù)和滅絕的閾值分析
        2.3.1 種群隨機(jī)持續(xù)
        2.3.2 種群滅絕
    2.4 正隨機(jī)周期解的存在性
    2.5 數(shù)值仿真及結(jié)論
第3章 L(?)vy噪聲環(huán)境下的周期HollingII型捕食-食餌模型
    3.1 模型及背景
    3.2 準(zhǔn)備工作
    3.3 正解存在性,唯一性和隨機(jī)一致有界性
    3.4 種群依概率平均持續(xù)和滅絕的閾值分析
        3.4.1 種群依概率平均持續(xù)和正周期解的存在性
        3.4.2 種群滅絕
    3.5 數(shù)值仿真及結(jié)論
第4章 白噪聲環(huán)境下的時(shí)滯L-V型捕食-食餌模型
    4.1 模型及背景
    4.2 正解存在性,唯一性和隨機(jī)一致有界性
    4.3 種群隨機(jī)持續(xù)和滅絕的閾值分析
        4.3.1 種群隨機(jī)持續(xù)
        4.3.2 種群滅絕
    4.4 正平穩(wěn)分布的存在性和唯一性
        4.4.1 正平穩(wěn)分布存在性
        4.4.2 正平穩(wěn)分布唯一性
    4.5 數(shù)值仿真及結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間完成和發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝



本文編號(hào)：3835216