本文主要討論了數(shù)據(jù)在受到極端值污染的情況下,威布爾型分布尾指數(shù)的穩(wěn)健估計方法.基于對數(shù)據(jù)進行適當?shù)淖蠼財嗪蛣h失兩種處理方法,本文通過限制極端值污染所帶來的影響,構(gòu)造了兩類靈活的威布爾型分布尾指數(shù)的M估計量.設(shè){Xi,i=1,2,...,n}是相互獨立且服從威布爾分布的隨機變量序列,我們對樣本進行適當?shù)刈蠼財嗪蛣h失處理,即X:=X|{X≥1}～F,X*:=max(X,x0)～F*,從而構(gòu)造威布爾分布尾指數(shù)的M估計量,從理論上證明了估計量的相合性和漸近正態(tài)性,并通過隨機模擬和實證分析對其估計效果進行探討.本文主要由四個部分組成,第一部分基于M估計方法構(gòu)造了兩類威布爾分布尾指數(shù)估計量,并分別探討了其相合性和漸近正態(tài)性;第二部分基于M估計量的有效損失和漸近偏差之間的權(quán)衡選擇估計量的調(diào)節(jié)參數(shù)v和u的取值,并討論其相對漸近有效性(AEFF)和影響函數(shù);第三部分利用蒙特卡洛方法對兩類估計量進行模擬分析,探究其在不同污染水平下的穩(wěn)健性效果,并將其與極大似然估計量、Hill估計量進行比較.第四部分將兩類M估計量法應(yīng)用于金融、氣候領(lǐng)域估計威布爾型分布尾指數(shù),基于實際數(shù)據(jù)得到尾指數(shù)的估計值,進而估計在給定的...

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 引言
    1.1 前言
    1.2 文獻綜述
    1.3 問題及論文安排
第2章 威布爾型分布尾指數(shù)的穩(wěn)健估計量
    2.1 預(yù)備知識
    2.2 兩類威布爾型分布尾指數(shù)的穩(wěn)健估計量
        2.2.1 相合性和漸近正態(tài)性
    2.3 定理的證明
第3章 兩類穩(wěn)健估計量的漸近性質(zhì)
    3.1 相對漸近有效性
    3.2 影響函數(shù)
第4章 隨機模擬與實證分析
    4.1 隨機模擬
        4.1.1 隨機模擬結(jié)果比較分析
    4.2 實證分析
第5章 兩類穩(wěn)健估計量在VaR測度中的應(yīng)用
    5.1 預(yù)備知識
        5.1.1 柯爾莫哥洛夫檢驗
        5.1.2 VaR的回測檢驗
    5.2 實證分析
        5.2.1 VaR的估計與回測檢驗
第6章 總結(jié)
參考文獻
附錄A 發(fā)表論文及參加課題一覽表
致謝



本文編號：3792195