隨著現(xiàn)代科技地不斷完善與進步,控制系統(tǒng)受到了學(xué)者們極大的關(guān)注.在分析控制系統(tǒng)時,我們首先要考慮相應(yīng)的三大性質(zhì)―穩(wěn)定性,可控性和可觀測性,而對于控制系統(tǒng)性質(zhì)的討論往往可以轉(zhuǎn)化為研究相應(yīng)的Riccati矩陣方程的求解或解的界的估計.據(jù)此,Riccati矩陣方程解及解的界的估計是近年來備受關(guān)注的課題.本文主要探討線性系統(tǒng)對應(yīng)的連續(xù)代數(shù)Riccati矩陣方程(CARE)解的上界估計,并利用該上界研究時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性問題和冗余控制問題.首先,根據(jù)約束矩陣Riccati方程的性質(zhì),利用連續(xù)性過渡的方法,構(gòu)造了一個半正定矩陣,接著,對約束矩陣Riccati方程的系數(shù)矩陣進行奇異值分解,結(jié)合矩陣恒等變換及合同變換將連續(xù)代數(shù)Riccati矩陣方程變換成含有兩個參數(shù)的矩陣方程.然后,利用實部正定的充要條件,得到了CARE半正定解的上界,與近期相關(guān)結(jié)論進行比較,并用數(shù)值例子驗證所得結(jié)果的有效性與優(yōu)越性.在已有結(jié)果的基礎(chǔ)上,本文利用連續(xù)代數(shù)Riccati矩陣方程解的正定性,構(gòu)造Lyapunov函數(shù),并利用矩陣不等式和Lyapunov穩(wěn)定性條件,得到了一個使得時滯系統(tǒng)穩(wěn)定的條件.最后,根據(jù)矩陣跡的性質(zhì),矩陣譜范數(shù)...

【文章頁數(shù)】：39 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 課題的背景來源
    1.2 本文所用基本記號及主要工作
第二章 連續(xù)代數(shù)Riccati矩陣方程解的上界
    2.1 引言
    2.2 連續(xù)代數(shù)Riccati矩陣方程解的上界
    2.3 數(shù)值例子
第三章 連續(xù)代數(shù)Riccati矩陣方程解的上界在時滯系統(tǒng)中的應(yīng)用
    3.1 引言
    3.2 連續(xù)代數(shù)Riccati矩陣方程解的上界在時滯系統(tǒng)中的應(yīng)用
    3.3 數(shù)值例子
第四章 連續(xù)代數(shù)Riccati矩陣方程解的上界在冗余控制問題中的應(yīng)用
    4.1 引言
    4.2 連續(xù)代數(shù)Riccati矩陣方程解的上界在冗余控制問題中的應(yīng)用
    4.3 數(shù)值例子
總結(jié)與展望
參考文獻
致謝



本文編號：3765140