捕食者氣味干擾是指捕食者自身散發(fā)出的氣味會降低食餌種群的繁殖率。近年來建立自然保護區(qū)保護瀕危物種已經成為最常見的方式之一,然而,由于人為的過度保護或者缺乏天敵,使得一些物種大量繁殖,嚴重的超過了生態(tài)系統(tǒng)的負荷能力,采取適當?shù)臍馕陡蓴_控制種群的數(shù)量,有利于維護生態(tài)平衡。在此基礎上,對于氣味干擾下帶有避難所的捕食系統(tǒng)的研究具有十分重要的現(xiàn)實意義。本文針對食餌種群的年齡結構、捕食者的功能反應等要素會對捕食系統(tǒng)產生重要影響,運用相關理論知識構建數(shù)學模型,進行了深入的分析。首先,給出了一類氣味干擾下具有避難所的食餌—捕食模型。分別證明了平衡點存在性、局部穩(wěn)定性,通過Dulac-Bendixson原理,對正平衡點的全局穩(wěn)定性做出進一步驗證,并運用matlab對參數(shù)賦值,驗證了所證明結論的合理性。再次,構建了一類食餌具有Logistic增長且捕食者具有HollingII類功能性反應的捕食模型。證明了系統(tǒng)所有解的一致有界性,給出了平衡點存在的條件,同時,構造Lyapunov函數(shù)對系統(tǒng)正平衡點的全局穩(wěn)定性做出合理的分析。最后,建立了一類食餌具有避難所和階段結構的捕食模型。對系統(tǒng)的動力學性態(tài)做出進一步的分...

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內外研究現(xiàn)狀
    1.3 主要研究內容
第二章 氣味干擾下帶有避難所的食餌—捕食者模型分析
    2.1 模型的建立
    2.2 有界性和平衡點的存在性
        2.2.1 系統(tǒng)解的有界性
        2.2.2 平衡點的存在性
    2.3 平衡點的穩(wěn)定性
        2.3.1 平衡點的局部穩(wěn)定性
        2.3.2 平衡點的全局穩(wěn)定性
    2.4 數(shù)值模擬
    2.5 本章小結
第三章 氣味干擾下帶有避難所和HollingⅡ類功能性反應的捕食模型分析
    3.1 模型的建立
    3.2 有界性和平衡點的存在性
        3.2.1 系統(tǒng)解的有界性
        3.2.2 平衡點的存在性
    3.3 平衡點的穩(wěn)定性
        3.3.1 平衡點的局部穩(wěn)定性
        3.3.2 平衡點的全局穩(wěn)定性
    3.4 本章小結
第四章 氣味干擾下帶有避難所和階段結構的食餌-捕食者模型分析
    4.1 模型的建立
    4.2 有界性和平衡點的存在性
        4.2.1 系統(tǒng)解的有界性
        4.2.2 平衡點的存在性
    4.3 平衡點的穩(wěn)定性
        4.3.1 平衡點的局部穩(wěn)定性
    4.4 本章小結
結束語
參考文獻
攻讀碩士學位期間發(fā)表的論文及所取得的研究成果
致謝



本文編號：3762592