計算流體力學(xué)隨著計算機技術(shù)的發(fā)展得到快速發(fā)展,主要手段為利用數(shù)值計算的方法去求解描述流體運動規(guī)律的數(shù)學(xué)方程,根據(jù)模擬的數(shù)值結(jié)果去探究流體運動的一些物理特性.有限差分方法作為流體力學(xué)數(shù)值方法中的一種重要方法,歷史最悠久且發(fā)展最為成熟,利用有限差分方法很容易構(gòu)造出高精度的數(shù)值格式.本文針對數(shù)值方法構(gòu)造一種高分辨率的加權(quán)混合WENO格式.論文主要包含以下幾個方面:(1)WENO格式的優(yōu)化.WENO格式是一種應(yīng)用較廣的激波捕捉格式,已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在計算流體力學(xué)的各個領(lǐng)域中.用傅立葉分析方法將經(jīng)典的WENO差分格式進行耗散和色散優(yōu)化,使其具有更小的數(shù)值耗散和可控的數(shù)值色散.(2)構(gòu)造出一種高分辨率高精度格式―混合WENO格式(H-WENO).為了提高有限差分格式的分辨率,通過開關(guān)函數(shù)把保單調(diào)格式(MP)和經(jīng)過優(yōu)化的WENO格式加權(quán)混合,得到一種新的加權(quán)混合WENO格式(H-WENO).通過一維以及二維數(shù)值算例,對格式進行了數(shù)值測試.結(jié)果和原始的WENO格式對比有顯著改善.(3)平板湍流邊界層的直接數(shù)值模擬.將論文中新構(gòu)造的高精度加權(quán)混合數(shù)值格式H-WENO7格式應(yīng)用于平板邊界層流動的直接數(shù)值模擬...

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【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT(英文摘要)
第一章 緒論
    1.1 計算流體力學(xué)的發(fā)展
        1.1.1 計算流體力學(xué)概述
        1.1.2 計算流體力學(xué)的重要地位
    1.2 數(shù)值方法概述
    1.3 本論文具體研究的內(nèi)容和創(chuàng)新點
第二章 控制方程及其離散
    2.1 引言
    2.2 控制方程
        2.2.1 一維Euler方程
        2.2.2 二維Euler方程
    2.3 矢通量分裂
    2.4 方程的離散
        2.4.1 空間離散
        2.4.2 時間離散
    2.5 CFL條件
    2.6 本章小結(jié)
第三章 加權(quán)混合WENO格式的構(gòu)造
    3.1 WENO格式回顧
        3.1.1 5 階WENO格式
        3.1.2 7 階WENO格式
    3.2 WENO格式的優(yōu)化
        3.2.1 5 階WENO格式的優(yōu)化
        3.2.2 7 階WENO格式的優(yōu)化
    3.3 保單調(diào)格式回顧
        3.3.1 5 階保單調(diào)格式
        3.3.2 7 階保單調(diào)格式
    3.4 加權(quán)混合格式
        3.4.1 5 階加權(quán)混合格式
        3.4.2 7 階加權(quán)混合格式
    3.5 本章小結(jié)
第四章 數(shù)值測試
    4.1 引言
    4.2 精度測試
    4.3 一維Euler方程數(shù)值求解
        4.3.1 Sod激波管問題
        4.3.2 Shu-Osher問題
    4.4 二維Euler方程數(shù)值求解
        4.4.1 雙馬赫反射問題
        4.4.2 RT不穩(wěn)定性問題
第五章 平板湍流邊界層的直接數(shù)值模擬
    5.1 引言
    5.2 計算工況
    5.3 基本方程
    5.4 數(shù)值算法與邊界設(shè)置
    5.5 數(shù)值結(jié)果
    5.6 本章小結(jié)
第六章 結(jié)論與展望
    6.1 主要工作及結(jié)論
    6.2 對后續(xù)工作的展望
參考文獻
致謝
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本文編號：3736563