發(fā)布時間：2022-11-03 20:10

　　2003年,Bounkhel,Tadj和Hamdi[13]引入一類建立在非凸集合（一致r-近似正則集,包含凸集作為特殊情形）上的變分不等式,稱之為非凸變分不等式.隨后,Noor[33,34]將投影方法推廣到非凸變分不等式問題上,并且利用投影算法建立了非凸變分不等式問題與不動點問題之間的等價性.其中,Noor.[33]建立了求解非凸變分不等式問題的顯式投影算法,并在算子T具有強單調(diào)的條件下證明了由該方法得到的迭代序列收斂到非凸變分不等式問題的解.無疑,這一條件太強而將許多問題排除在外.事實上,在有限維空間中,這一條件可以減弱為單調(diào)性.2010年,Noor[36]利用非凸變分不等式與不動點問題之間的等價性證明了非凸變分不等式解的存在性,同時給出了求解非凸變分不等式的兩步迭代算法,并對算法的收斂性進行了證明.此外,Ansari和Balooee[1,2],Balooee[8,9]也研究了建立在一致r-近似正則集上的非凸變分不等式的推廣問題及其算法.鑒于非凸變分不等式問題及其推廣的非凸變分不等式問題的在現(xiàn)實世界中的重要作用,值得我們對其進一步研究.在這篇論文中,我們主要從廣義正則化非凸變分不等式... 

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
學位論文的主要創(chuàng)新點
摘要
Abstract
第一章 綜述
    1.1 課題背景
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 準備工作
    1.4 研究內(nèi)容及意義
第二章 廣義正則化非凸變分不等式
    2.1 廣義正則化非凸變分不等式問題
    2.2 廣義正則化非凸變分不等式問題解的存在唯一性
    2.3 主要結果
第三章 擴展的正則化非凸變分不等式系統(tǒng)
    3.1 擴展的正則化非凸變分不等式系統(tǒng)
    3.2 等價性證明
    3.3 主要結果
第四章 輔助原理技巧和廣義正則化非凸混合Bifunction變分不等式問題
    4.1 廣義正則化非凸混合Bifunction變分不等式
    4.2 廣義正則化非凸混合Bifunction變分不等式的迭代算法
    4.3 主要結果
第五章 結論與展望
參考文獻
發(fā)表論文情況
致謝



本文編號：3700549