發(fā)布時間：2022-08-04 10:22

　　本文主要研究一類有不連續(xù)點的分段映射的動力學(xué)行為,這類分段映射由于不連續(xù)點數(shù)量的增加,使得其動力學(xué)行為更加豐富.第一章,我們首先對本文研究背景以及所研究的問題進(jìn)行說明,然后敘述本文需要用的一些定義,最后給出本文的主要成果及結(jié)構(gòu)安排.第二章,我們研究有1個不連續(xù)點截距同號且存在1個排斥不動點的分段線性映射.對于該映射系統(tǒng),首先,對參數(shù)進(jìn)行初步的分類;然后分別分析每一種情況下映射系統(tǒng)的動力學(xué)行為,分析了BCB分叉、flip分叉、接觸分叉以及混沌現(xiàn)象,并研究了共存吸引子、吸引域的定界和分叉;最后,結(jié)合數(shù)值模擬對理論結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)驗證.第三章,我們討論有1個不連續(xù)點截距同號的分段非線性映射.由于該映射系統(tǒng)與第二章映射系統(tǒng)高度相似,因此可用同樣的方式對該映射系統(tǒng)進(jìn)行分析,經(jīng)過分析可知存在fold分叉,其他動力學(xué)行為與第二章映射的動力學(xué)行為相似.第四章,我們考慮有2個不連續(xù)點截距同號且存在1個排斥不動點的分段線性映射.由于不連續(xù)點數(shù)量增加,該映射可能存在不可迭代到達(dá)的區(qū)域,我們稱之為禁區(qū).根據(jù)BCB的定義可知,不連續(xù)點數(shù)量增加對映射的動力學(xué)行為影響主要體現(xiàn)在BCB上,該部分將歸納分析不連續(xù)點數(shù)量增加... 

【文章頁數(shù)】：36 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstrcat
第一章 引言
    1.1 選題背景及研究意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及我們的研究內(nèi)容
    1.3 預(yù)備定義
    1.4 主要結(jié)論
    1.5 結(jié)構(gòu)安排
第二章 截距同號且存在1個排斥不動點的分段線性映射的動力學(xué)分析
    2.1 分段線性映射的一般性質(zhì)
    2.2 分段線性映射的動力學(xué)行為
        2.2.1 a_L=1,a_R=?1條件下的動力學(xué)行為
1,a_R<0條件下的動力學(xué)行為">    2.3 a_L>1,a_R<0條件下的動力學(xué)行為
1,?1        2.3.1 a_L>1,?1

1,a_R        2.3.2 a_L>1,a_R

第三章 有1個不連續(xù)點截距同號的分段非線性映射的動力學(xué)分析
第四章 有2個不連續(xù)點截距同號的分段線性映射的動力學(xué)分析
小結(jié)
參考文獻(xiàn)
致謝
附錄A 攻讀碩士學(xué)位期間所發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]環(huán)境污染與自然資源耦合系統(tǒng)的動力學(xué)模型分析[J]. 顧恩國,魯嘉珺.  中南民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2017(03)
[2]一類可變禁區(qū)的不連續(xù)系統(tǒng)的加周期分岔[J]. 楊科利.  物理學(xué)報. 2015(12)
[3]一類非光滑映射的混沌研究[J]. 張艷紅,邱紅軍,羅建林.  高師理科學(xué)刊. 2010(04)
[4]不連續(xù)不可逆二維映象的動力學(xué)特性[J]. 戴俊,褚翔升,何大韌.  物理學(xué)報. 2006(08)
[5]不可微不可逆映象中的V型陣發(fā)[J]. 何大韌,S.HABIP,M.BAUER,U.KRUEGER,W.MARTIENSSEN,B.CHRISTIANSEN,汪秉宏.  物理學(xué)報. 1993(05)



本文編號：3669364

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