四階線性方程具有重要的物理意義,例如,梁和板的振動或平衡問題,晶體的生長問題等.因此,對其數(shù)值解法的研究具有重要的應(yīng)用意義.本文主要研究以下幾類四階線性方程定解問題的緊致有限體積方法.（1）一維定常四階線性方程.（2）一維拋物型方程其中,f（x,t）關(guān)于x、t適當(dāng)光滑.（3）二維定常四階線性方程其中,f（x,y）關(guān)于x、y適當(dāng)光滑.為構(gòu)造上述問題的高精度數(shù)值求解格式,我們在四階問題中引入一個中間函數(shù)將其轉(zhuǎn)化為二階方程組,對其中的方程分別利用二階緊致體積方法來處理,得到緊致體積格式,并對格式進(jìn)行了誤差分析:同時數(shù)值算例表明此類格式具有比較好的計算效果. 

【文章頁數(shù)】：62 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
第二章 一維定常四階線性方程的緊致體積方法
    2.1 引言
    2.2 格式建立
    2.3 收斂性分析
    2.4 數(shù)值算例
第三章 一維拋物型四階線性方程的緊致體積方法
    3.1 引言
    3.2 格式建立
    3.3 穩(wěn)定性分析
    3.4 收斂性分析
    3.5 數(shù)值算例
第四章 二維定常四階線性方程的緊致體積方法
    4.1 引言
    4.2 格式建立
    4.3 收斂性分析
    4.4 數(shù)值算例
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3664142