在本文中,作為奇點(diǎn)理論中開折理論的應(yīng)用,以Lorentz-Minkowski四維空間中類空超曲面上的一條正則曲線為研究對象,將沿著這條正則曲線的兩種擴(kuò)展的洛倫茲Darboux標(biāo)架作為基本的研究工具,定義了正則曲線所生成的五個特殊的洛倫茲Darboux曲面,研究了這些洛倫茲Darboux曲面的奇點(diǎn)問題,同時刻畫了表示五個洛倫茲Darboux曲面的奇點(diǎn)在洛倫茲變換群下的幾個新的幾何不變量,并詳細(xì)地討論了不變量的幾何意義.除此之外,在Legendrian對偶的意義下,揭示了源曲線的法曲線與五個洛倫茲Darboux曲面之間的對偶關(guān)系. 

【文章來源】：哈爾濱師范大學(xué)黑龍江省

【文章頁數(shù)】：64 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
第2章 預(yù)備知識
    2.1 基本概念和洛倫茲Darboux標(biāo)架的建立
    2.2 本章小結(jié)
第3章 A_k類奇點(diǎn)與開折
    3.1 高度函數(shù)與A_k類奇點(diǎn)
    3.2 洛倫茲Darboux曲面與開折定理
    3.3 本章小結(jié)
第4章 洛倫茲Darboux曲面和超曲面上曲線的性質(zhì)
    4.1 洛倫茲Darboux曲面奇點(diǎn)的分類
    4.2 超曲面上曲線的不變量的幾何意義
    4.3 Legendrian對偶
    4.4 本章小結(jié)
第5章 例子
    5.1 平面子空間上的曲線
    5.2 雙曲空間上FD-標(biāo)架下的曲線
    5.3 雙曲空間上SD-標(biāo)架下的曲線
    5.4 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝



本文編號：3634727