本文通過本征函數(shù)法;先計算了置換群的CSCO-Ⅰ,CSCO-Ⅱ的本征函數(shù),進(jìn)而通過遞推,逐次得到Sn的同位標(biāo)量因子（ISF）和Sn的Clebsch-Gordan（CG）系數(shù)。本文最后給出了這一計算方法,計算到S7的ISF和CG系數(shù),并給出了完整的數(shù)據(jù)鏈接以及程序鏈接。而且通過絕對相位,相對相位的處理辦法,使ISF和CG系數(shù)與學(xué)界廣泛使用的Young-Yamanouchi基相位相一致。既任何人使用本文中的ISF和CG系數(shù)時,只要其先前工作中使用了 Young-Yamanouchi基相位,便無需再做更改,可以直接使用。本文還獨立地提出了群論中使用分支律方便地計算按組計算Young-Yamanouchi基相位的方法;群論中使用分支律簡便地計算楊盤編號的方法;一個更簡便的計算ISF（CG）相位使之符合Yamanouchi相位的通用方法。同時給出了以上三個規(guī)則的證明。 

【文章來源】：南京大學(xué)江蘇省211工程院校985工程院校教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：47 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 前言
第二章 基本介紹
    2.1 群表示論的介紹
    2.2 置換群的介紹
    2.3 CG系數(shù)介紹
    2.4 ISF介紹
    2.5 本征函數(shù)法介紹
第三章 本征函數(shù)法詳述
    3.1 配分(多重性)、楊圖、置換群的CSCO-Ⅰ
        3.1.1 配分
        3.1.2 楊圖
        3.1.3 置換群的CSCO-Ⅰ
    3.2 分支律、Young-Yamanouchi基、楊盤、Yamanouchi數(shù)
        3.2.1 分支律
        3.2.2 Young-Yamanouchi基
        3.2.3 楊盤
        3.2.4 Yamanouchi數(shù)
    3.3 置換群的CSCO-Ⅱ
    3.4 求S_n群的標(biāo)準(zhǔn)基的本征函數(shù)法(Ⅰ)
    3.5 置換群的CSCO-Ⅲ
    3.6 置換群CGC的第一種計算方法
    3.7 置換群ISF的計算方法,置換群CG系數(shù)的第二種計算方法
第四章 本文計算S_n群ISF和CG系數(shù)使用的方法
    4.1 本文的計算流程
    4.2 分支律的計算和準(zhǔn)備
    4.3 由S_n-1的CG系數(shù)計算S_n的ISF克服的困難
    4.4 絕對相位和相對相位的計算
        4.4.1 絕對相位
        4.4.2 相對相位
第五章 三個規(guī)則的證明
    5.1 利用分支律快速地計算Young-Yamanouchi基的相位因子
    5.2 利用分支律快速地計算任何一個楊圖楊盤編號
    5.3 計算ISF和CG系數(shù)相位的兩個改進(jìn)方法
        5.3.1 第一個方法
        5.3.2 第二個方法
第六章 結(jié)果與比對
    6.1 ISF
        6.1.1 S_3～S_6群的ISF與前人工作的比對
        6.1.2 S_7群的ISF
    6.2 CG系數(shù)
        6.2.1 S_3～S_6群的CG系數(shù)與前人工作的比對
        6.2.2 S_7群的CG系數(shù)
第七章 總結(jié)
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]群表示論的物理方法（Ⅱ） 置換群亞標(biāo)準(zhǔn)基和酉群Gelfand基[J]. 陳金全,王凡,高美娟.  物理學(xué)報. 1977(05)



本文編號：3631224