本文我們研究高維非均勻環(huán)境中一類帶有自由邊界的捕食—互惠模型,其中環(huán)境參數(shù)和方程參數(shù)是徑向?qū)ΨQ的.我們分別對弱非均勻環(huán)境和強非均勻環(huán)境兩種情形研究這一帶有自由邊界的反應擴散方程的解的大時間性質(zhì).本文首先給出整體解的存在唯一性及解的一致有界性估計.對弱非均勻環(huán)境情形,我們給出問題解的蔓延—滅亡的二分法則,得出生物種群能成功蔓延從而在新環(huán)境中生存下來,或者生物種群不能成功蔓延經(jīng)一段時間后滅亡.然后利用構造合適的上解方法,給出判別蔓延—滅亡發(fā)生的判別準則.最后,我們對蔓延情形,給出漸近傳播速率的上下界估計.在論文最后部分,我們對強非均勻環(huán)境的情形研究同一問題.我們分別以擴散系數(shù)和初始時刻的棲息地半徑為可變參數(shù),研究特征值問題的主特征值的性質(zhì),給出蔓延—滅亡的二分法則及其判別準則. 

【文章來源】：東南大學江蘇省211工程院校985工程院校教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 前言
    1.1 模型的背景與問題的提出
    1.2 本文的主要工作
第二章 非負整體解的存在唯一性
    2.1 局部解的存在唯一性
    2.2 解關于時間t的一致估計
    2.3 非負整體解的存在唯一性
第三章 一個帶有自由邊界問題的比較原理
第四章 弱非均勻環(huán)境情形解的定性分析
    4.1 蔓延—滅亡的二分法則
    4.2 蔓延—滅亡的判別準則
    4.3 漸近傳播速度的估計
第五章 強非均勻環(huán)境情形解的定性分析
    5.1 一個特征值問題
    5.2 固定h_0,將d_i(i=1,2,3)作為可變參數(shù)時解在時間趨于無窮時的性質(zhì)
    5.3 固定d_i(i=1,2,3),將h_0作為可變參數(shù)時解在時間趨于無窮時的性質(zhì)
參考文獻
致謝



本文編號：3621327