基于二階平均向量場(chǎng)方法和傅里葉譜方法構(gòu)造了分?jǐn)?shù)階薛定諤方程的哈密爾頓保結(jié)構(gòu)格式,并利用新格式數(shù)值模擬方程的演化行為.結(jié)果表明分?jǐn)?shù)階薛定諤方程的新格式具有二階精度,且可以精確地保持方程的能量和質(zhì)量守恒特性. 

【文章來(lái)源】：西北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2020,56(02)北大核心

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【部分圖文】：

平面波的相對(duì)能量誤差

圖1 平面波的相對(duì)能量誤差圖1～2分別表示α=1.4和α=1.7時(shí)平面波在t∈[0,10]內(nèi)的相對(duì)能量誤差和相對(duì)質(zhì)量誤差.通過(guò)圖1可以看出,平面波的相對(duì)能量誤差在兩種情況下都可以達(dá)到10-13,誤差可以忽略不計(jì).通過(guò)圖2可以看出,α=1.4和α=1.7時(shí)平面波的相對(duì)質(zhì)量誤差都可以達(dá)到10-13,誤差可以忽略不計(jì).這表明格式(15)～(16)可以精確保持系統(tǒng)的能量和質(zhì)量守恒特性.

圖3、圖4分別表示α=1.4和α=1.7時(shí)在t∈[0,10]內(nèi)的相對(duì)能量誤差和相對(duì)質(zhì)量誤差.從圖3可以看出,相對(duì)能量誤差可以達(dá)到10-13,誤差可以忽略不計(jì);從圖4可以看出,相對(duì)質(zhì)量誤差可以達(dá)到10-13,誤差可以忽略不計(jì).這表明格式(15)～(16)可以很好地保持系統(tǒng)的能量和質(zhì)量守恒.圖4 平面波的相對(duì)質(zhì)量誤差

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一類(lèi)高階KdV類(lèi)型水波方程的多辛Preissmann格式[J]. 李勝平,王俊杰.  西北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2017(01)



本文編號(hào)：3610558