本文主要研究了三個(gè)方面的內(nèi)容:一是在代數(shù)中,特別是半群中引入開放子集的概念,討論半群的開覆蓋和開放子集的基礎(chǔ)性質(zhì),并且刻畫了一些有限覆蓋半群;二是利用群的雙陪集分解方法,研究了群（看作是一類特殊半群）的廣義凱萊圖的同構(gòu)問(wèn)題和連通性,從而得到了一個(gè)群的兩個(gè)凱萊圖同構(gòu)的等價(jià)條件;三是討論了開放子集和廣義凱萊圖的關(guān)系,針對(duì)與開子集或開覆蓋有關(guān)的半群,討論并刻畫了這些半群廣義凱萊圖的特點(diǎn). 

【文章來(lái)源】：煙臺(tái)大學(xué)山東省

【文章頁(yè)數(shù)】：47 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
第二章 半群的開放子集與開覆蓋的基本概念與性質(zhì)
第三章 有限覆蓋半群
第四章 有限半覆蓋半群
第五章 廣義凱萊圖的基本概念
第六章 雙循環(huán)半群的廣義凱萊圖
第七章 群廣義凱萊圖的同構(gòu)
第八章 半群的開放子集與廣義凱萊圖的聯(lián)系
第九章 結(jié)語(yǔ)
參考文獻(xiàn)
在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果
致謝



本文編號(hào)：3549895