發(fā)布時間：2021-12-18 12:34

　　隨機偏微分方程方面的研究是隨機分析研究領(lǐng)域的重要內(nèi)容。本文重點關(guān)注一類重要的隨機噪聲項——時空白噪聲,并考慮幾類時空白噪聲驅(qū)動下的隨機偏微分方程。在介紹了隨機偏微分方程的研究背景及應(yīng)用前景之后,本文首先給出時空白噪聲的概念和若干性質(zhì),其中包含軌道性質(zhì)、馬氏性、奇性等。接下來本文通過引入鞅測度的積分理論來建立時空白噪聲的積分理論。事實上,時空白噪聲是一類特殊的鞅測度。最后我們簡單研究了幾類由時空白噪聲驅(qū)動的隨機偏微分方程。 

【文章來源】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
緒論
第一章: 白噪聲的若干性質(zhì)
    1.1 白噪聲和布朗單
    1.2 白噪聲的軌道性質(zhì)
    1.3 白噪聲的馬氏性
    1.4 白噪聲的奇性
    1.5 布朗單和振弦
    1.6 白噪聲作為分布
第二章: 鞅測度的積分理論
    2.1 鞅測度的積分理論
    2.2 可控鞅測度
    2.3 隨機積分
    2.4 正交測度
    2.5 核協(xié)方差
第三章: 幾類白噪聲驅(qū)動的隨機偏微分方程
    3.1 隨機波動方程
    3.2 Hodgkin-Huxley非線性隨機偏微分方程
    3.3 線性微分方程
    3.4 脈沖的首次碰撞時間的分布
    3.5 高階隨機偏微分方程
參考文獻
致謝



本文編號：3542405