非線性擴散方程的研究是偏微分方程領域的一類非常重要的課題,發(fā)展的p-Laplacian方程和非牛頓多方滲流方程等擴散方程來源于物理學、化學等領域,具退化性的非線性擴散方程更確切地描述了某些物理實際.本文將對一類具有邊界退化性質的拋物方程的初邊值問題的提法進行補充,證明其弱解的存在性與穩(wěn)定性.本文第一章主要介紹了一類具邊界退化的非線性拋物方程的研究背景和研究現(xiàn)狀,給出本文的主要結論.本文第二章主要討論一類多方滲流方程弱解的存在唯一性.方程為ut = div（a（x）|▽urn|p-2▽um）,（x,t）G∈QT,其中,QT = ×（0,T）,是RN中具有光滑邊界的有界區(qū)域.p為常數(shù),u0∈ L1（Ω）,m（-1）>1.利用正則化方法和索伯列夫不等式等,證明弱解的存在性.在a（x）|（?）Ω=0的條件下,證明弱解的唯一性與邊值條件無關.本文第三章主要證明具部分邊界條件下方程ut=Σi=1 n（ai（x）|（um）xi|pi（x）-2（um）xi）xi+f（x,t,u）,（x,t）∈QT,的弱解的穩(wěn)定性,其中,p（x）∈ C1（Ω）,a（x）在邊界上部分退化.本文第四章主要證明一類發(fā)展... 

【文章來源】：集美大學福建省

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要內容
第2章 多方滲流方程
    2.1 引言
    2.2 先驗估計
    2.3 存在性的證明
    2.4 穩(wěn)定性的證明
第3章 帶變指數(shù)的多方滲流方程
    3.1 引言
    3.2 預備知識
    3.3 穩(wěn)定性的證明
第4章 一類發(fā)展的p(x)-Laplacian方程
    4.1 引言
    4.2 α

p+?1時的穩(wěn)定性">    4.3 α>p+?1時的穩(wěn)定性
致謝
參考文獻
在學期間科研成果情況


【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3519839