傳染病傳播機制的研究是一個熱門話題,長期以來一直受到人們的廣泛關注,其中常系數(shù)傳染率被研究的最多,但是現(xiàn)實生活中的傳染率往往隨時間而呈現(xiàn)周期性的變化。因此,本文著重研究帶有周期性傳染率的捕食-被捕食系統(tǒng)中,死亡機制和捕食機制對于疾病的影響。首先,建立了帶有周期性傳染率的捕食-被捕食模型,并且定義了周期傳染率。其次,為了探討系統(tǒng)中死亡和捕食機制對疾病的影響,重新定義了基本再生數(shù),分析了該模型中兩個無病平衡點的存在條件和穩(wěn)定性情況,從理論上得到了死亡率、捕食率與傳染率之間的關系表達式;接著,為了更加直觀的呈現(xiàn)死亡率、捕食率與傳染率三者的關系,通過數(shù)值模擬的方式,分別探討在不同參數(shù)條件以及不同傳染率條件下,各物種隨時間的數(shù)量波動狀況以及其生存狀態(tài)。然后,通過同時遍歷死亡率和捕食率,從模擬中驗證了從理論中得到的三者間的關系式。結果表明,在不存在捕食者的系統(tǒng)中（即單物種系統(tǒng)）,自然界可以通過死亡機制來抑制疾病的傳播,且在傳染率強度較小時,疾病無法在系統(tǒng)中流行開來,只有發(fā)生惡性傳染病時,疾病才能在物種間傳播;當存在捕食行為時,捕食和死亡機制可以共同抑制疾病傳播,且抑制能力較不存在捕食行為時強的多。... 

【文章來源】：大連理工大學遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：46 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 問題的研究背景和意義
        1.1.1 研究背景
        1.1.2 研究意義
    1.2 傳染病動力學模型的研究現(xiàn)狀
        1.2.1 常系數(shù)傳染病模型的研究現(xiàn)狀
        1.2.2 變系數(shù)傳染病模型的研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要研究內(nèi)容
2 相關數(shù)學知識簡介
    2.1 自治系統(tǒng)與非自治系統(tǒng)
    2.2 基本再生數(shù)及穩(wěn)定性理論
3 具有周期傳染率的捕食-被捕食模型
    3.1 模型的建立
    3.2 無病平衡點的存在條件及其穩(wěn)定性
    3.3 生物學意義
4 數(shù)值模擬
    4.1 死亡率對疾病的影響
    4.2 捕食率對疾病的影響
    4.3 死亡率和捕食率對疾病的共同作用
    4.4 其他因素對疾病的影響
結論
參考文獻
攻讀碩士學位期間發(fā)表學術論文情況
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]一類具有飽和傳染率的分數(shù)階SIR傳染病模型的動力學性質(zhì)[J]. 李明山,張渝曼,梁鳳,黃靜珊,李曉培.  嶺南師范學院學報. 2017(03)
[2]探討健康教育在傳染病預防控制中的作用[J]. 帕爾哈提·馬合木提.  世界最新醫(yī)學信息文摘. 2015(73)
[3]醫(yī)院內(nèi)抗生素耐藥性傳染的穩(wěn)定性與Hopf分支[J]. 馬佳輝,薛亞奎.  中北大學學報(自然科學版). 2015(03)
[4]具有周期傳染率的SIR傳染病模型的周期解[J]. 胡新利,周義倉.  生物數(shù)學學報. 2008(01)
[5]一類帶有非線性傳染率的SEIR傳染病模型的全局分析[J]. 劉爍,李建全,王拉娣,馬潤年.  數(shù)學的實踐與認識. 2007(23)
[6]近十年新流行傳染病介紹[J]. 陳志海,李興旺.  中華醫(yī)學信息導報. 2003(21)

碩士論文
[1]一類傳染病模型的優(yōu)化控制和數(shù)據(jù)模擬[D]. 虞勇.電子科技大學 2017
[2]時變環(huán)境下傳染病模型的研究[D]. 呂恒民.贛南師范學院 2013
[3]具無限時滯微生物連續(xù)培養(yǎng)模型的定性分析[D]. 孫艷.長春工業(yè)大學 2011
[4]具有非單調(diào)傳染率的傳染病模型的動力學研究[D]. 郝虎建.吉林大學 2009



本文編號：3468282