本學位論文主要研究符號動力系統(tǒng)的分布混沌集的性質(zhì)以及非自治離散動力系統(tǒng)的大偏差定理的相關性質(zhì)等問題.本文共分為四章,具體內(nèi)容如下:第1章主要介紹了本學位論文的歷史背景、研究現(xiàn)狀以及所需的一些預備知識.第2章主要在單邊符號動力系統(tǒng)中,研究非正規(guī)回復點集和真的正上Banach密度回復點集上的分布混沌集的存在性問題,得到:設（ΣN,σ）是單邊符號動力系統(tǒng),則在σ的非正規(guī)回復點集和真的正上Banach密度回復點集上均存在不可數(shù)分布混沌集.第3章主要在非自治離散動力系統(tǒng)中引入了大偏差定理,并且研究了具有大偏差定理的非自治離散動力系統(tǒng)所具有的一些動力性狀,得到:令（X,F）是一個非自治離散動力系統(tǒng),μ是X上的一個滿支撐的Borel測度.如果系統(tǒng)（X,F,μ）滿足大偏差定理并且F是拓撲強遍歷的,則F是遍歷敏感依賴的;如果系統(tǒng)（X,F,μ）滿足序列意義下的大偏差定理,則F是拓撲遍歷的;如果系統(tǒng)（X,F,μ）滿足大偏差定理并且每個關于測度μ的正測集都有非空的內(nèi)部并且F是拓撲強遍歷的,則測度μ是擴張的.第4章是本學位論文的總結(jié)與展望.在本章中,我們提出了一些后續(xù)有待研究的問題. 

【文章來源】：南昌大學江西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：55 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 歷史背景與研究現(xiàn)狀
        1.1.1 緊致系統(tǒng)研究的歷史背景與現(xiàn)狀
        1.1.2 非自治離散動力系統(tǒng)研究的歷史背景與現(xiàn)狀
    1.2 預備知識
        1.2.1 拓撲動力系統(tǒng)的基本概念
        1.2.2 符號動力系統(tǒng)的基本概念
第2章 單邊符號動力系統(tǒng)中非正規(guī)回復點集和真的正上Banach密度回復點集中的分布混沌
    2.1 預備知識
    2.2 主要內(nèi)容
第3章 非自治離散動力系統(tǒng)中的大偏差定理
    3.1 預備知識
    3.2 主要內(nèi)容
第4章 結(jié)論與展望
    4.1 結(jié)論
    4.2 展望
致謝
參考文獻
攻讀學位期間的研究成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]Recurrence of Transitive Points in Dynamical Systems with the Specification Property[J]. Xiao Yi WANG,Yu HUANG.  Acta Mathematica Sinica. 2018(12)
[2]按序列分布混沌與分布混沌不等價[J]. 宋威,王立娟,張愛華.  吉林大學學報(理學版). 2002(04)
[3]按序列的分布混沌[J]. 杜鳳芝,王立冬,蓋云英.  吉林大學自然科學學報. 1999(01)
[4]軌道結(jié)構的層次與拓撲半共軛[J]. 周作領,何偉弘.  中國科學（A輯 數(shù)學 物理學 天文學 技術科學）. 1995(05)
[5]弱幾乎周期點和測度中心[J]. 周作領.  中國科學（A輯 數(shù)學 物理學 天文學 技術科學）. 1992(06)

博士論文
[1]動力系統(tǒng)的復雜性及其應用[D]. 李健.中國科學技術大學 2012



本文編號：3467652