發(fā)布時(shí)間：2017-05-03 22:02

  本文關(guān)鍵詞：廣義Logistic模型的貝葉斯參數(shù)估計(jì)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：Logistic回歸模型是廣義線性模型中的一種,主要應(yīng)用在流行病學(xué)當(dāng)中,研究一些具有單調(diào)遞增且增長有極限的過程,對比或探索某疾病的危險(xiǎn)因素,模型是基于0-1分布.而廣義的Logistic回歸模型在實(shí)際生活中常被用在可靠性理論與生存分析的應(yīng)用中,它在模型中的變量形式有很多種.因此本文考慮在幾何分布下的廣義Logistic回歸模型.國內(nèi)外的學(xué)者對這類模型的參數(shù)估計(jì)進(jìn)行了一定的研究,但并沒有用貝葉斯的方法對其進(jìn)行參數(shù)的估計(jì),貝葉斯方法是統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的重要方法,具有頻率學(xué)派所不具備的優(yōu)點(diǎn).因此將貝葉斯方法應(yīng)用到該模型中,即研究幾何分布下廣義Logistic回歸模型的貝葉斯估計(jì).本文首先考慮單參數(shù)模型,通過極大似然與貝葉斯兩種估計(jì)方法對模型中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì),運(yùn)用貝葉斯方法時(shí),分別選取正態(tài)分布,聯(lián)合分布作為先驗(yàn)分布一一進(jìn)行參數(shù)估計(jì),并對估計(jì)結(jié)果進(jìn)行比較;在多參數(shù)模型中,運(yùn)用貝葉斯方法,選取不同的先驗(yàn)分布:廣義無信息先驗(yàn)分布,聯(lián)合正態(tài)先驗(yàn)分布以及聯(lián)合先驗(yàn)分布,分別進(jìn)行貝葉斯估計(jì)的計(jì)算,比較不同先驗(yàn)信息對估計(jì)結(jié)果所產(chǎn)生的影響.由于幾何分布下廣義Logistic回歸模型的貝葉斯估計(jì)積分很復(fù)雜,不能求解.因此,本文最后借助Open BUGS數(shù)據(jù)仿真軟件,并運(yùn)用Gibbs抽樣方法抽取后驗(yàn)樣本進(jìn)行數(shù)值模擬,從而得出結(jié)論.
【關(guān)鍵詞】：貝葉斯估計(jì) 廣義Logistic模型 Gibbs抽樣
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• ABSTRACT5-9
• 第一章 引言9-12
• 1.1 問題背景及意義9-10
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀10-11
• 1.3 論文框架11-12
• 第二章 預(yù)備知識12-17
• 2.1 貝葉斯統(tǒng)計(jì)12-14
• 2.2 貝葉斯計(jì)算14-17
• 第三章 單參數(shù)模型及其估計(jì)17-23
• 3.1 模型17
• 3.2 極大似然估計(jì)17-18
• 3.3 正態(tài)先驗(yàn)分布下的貝葉斯估計(jì)18-19
• 3.4 聯(lián)合先驗(yàn)分布下的貝葉斯估計(jì)19-20
• 3.5 數(shù)值模擬20-23
• 3.5.1 數(shù)值模擬20-21
• 3.5.2 Open BUGS結(jié)果分析21-23
• 第四章 多參數(shù)模型及其估計(jì)23-30
• 4.1 模型23-24
• 4.2 廣義無信息先驗(yàn)分布下的貝葉斯估計(jì)24-25
• 4.3 正態(tài)先驗(yàn)分布下的貝葉斯估計(jì)25
• 4.4 聯(lián)合先驗(yàn)分布下的貝葉斯估計(jì)25-27
• 4.5 數(shù)值模擬27-30
• 4.5.1 數(shù)值模擬27-29
• 4.5.2 Open BUGS結(jié)果分析29-30
• 第五章 結(jié)論30-31
• 參考文獻(xiàn)31-34
• 致謝34

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