近年來,分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題得到了國內(nèi)外數(shù)學(xué)界以及自然科學(xué)界的高度重視,成為國際熱點研究方向之一.對分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題的研究具有重要的理論意義和應(yīng)用價值.許多學(xué)者運用非線性泛函分析理論和方法研究無窮區(qū)間上分?jǐn)?shù)階微分方程積分邊值問題,取得了一系列研究成果.本文主要研究兩類無窮區(qū)間上分?jǐn)?shù)階微分方程積分邊值問題解的存在性.本文共分為以下兩章:第一章,我們研究非線性項含有兩個導(dǎo)數(shù)項的無窮區(qū)間上分?jǐn)?shù)階微分方程積分邊值問題其中 2<α<≤3,β>0,ζ,η ≥ 0,Γ（α + β）>ζηα+β-1,f∈（[0,∞）×（-∞,+∞）×（-∞,+∞）×（-∞,+∞）×（-∞,+∞）),D0+α,D0+α-1和D0+α-2是 Riemann-Liouville 分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù),I0+β是Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階積分.我們通過建立新的函數(shù)空間和范數(shù),克服無窮區(qū)間帶來的緊性困難,運用Schauder不動點定理和Bainach壓縮映射原理得到了解的存在性和唯一性.第二章,研究無窮區(qū)間上分?jǐn)?shù)階積分邊值問題半正問題正解的存在性:其中cD0+α是α∈（0,1）階階Caput... 

【文章來源】：曲阜師范大學(xué)山東省

【文章頁數(shù)】：40 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 含有導(dǎo)數(shù)項的無窮區(qū)間上分?jǐn)?shù)階積分邊值問題解的存在性
    §1.1 引言
    §1.2 預(yù)備知識和引理
    §1.3 主要結(jié)果
    §1.4 例子
第二章 無窮區(qū)間上分?jǐn)?shù)階積分邊值問題半正問題正解的存在性
    §2.1 引言
    §2.2 預(yù)備知識和引理
    §2.3 主要結(jié)果
參考文獻
致謝



本文編號：3431012