雙導(dǎo)子是代數(shù)結(jié)構(gòu)理論的一個(gè)重要課題,Bre（?）ar曾經(jīng)證明所有交換素環(huán)上的雙導(dǎo)子都是內(nèi)雙導(dǎo)子。這個(gè)理論在研究交換映射中是有用的。2011年的一篇文章中介紹了李代數(shù)的雙導(dǎo)子的概念。從那以后,越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始研究李代數(shù)的雙導(dǎo)子。因此,研究一些李代數(shù)的雙導(dǎo)子是有意義的。本文中,我們將研究Schr（?）dinger代數(shù)和Witt代數(shù)的雙導(dǎo)子。我們先介紹它們的定義,再證明它們的雙導(dǎo)子都是內(nèi)雙導(dǎo)子。最后,我們會(huì)給出雙導(dǎo)子的一些應(yīng)用,例如交換線性映射和post-李代數(shù)。 

【文章來(lái)源】：黑龍江大學(xué)黑龍江省

【文章頁(yè)數(shù)】：33 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
abstract
符號(hào)說(shuō)明
第1章 緒論
    1.1 課題的研究意義及現(xiàn)狀
    1.2 李代數(shù)的雙導(dǎo)子定義
    1.3 Schr(?)dinger代數(shù)和Witt代數(shù)簡(jiǎn)介
    1.4 本文的主要內(nèi)容
第2章 兩類李代數(shù)的雙導(dǎo)子
    2.1 Scr(?)dinger代數(shù)的導(dǎo)子
    2.2 Scr(?)dinger代數(shù)的雙導(dǎo)子
    2.3 Witt代數(shù)的雙導(dǎo)子
    2.4 本章小結(jié)
第3章 李代數(shù)雙導(dǎo)子的應(yīng)用
    3.1 交換線性映射
    3.2 post-李代數(shù)
    3.3 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文



本文編號(hào)：3413158