本文主要研究下列具有外力項的非線性分?jǐn)?shù)階方程的正解的存在性（-△）su+V（x）u=up+f（x）,u>0,x∈RN.其中V（x）是正的連續(xù)函數(shù),f（x）∈L2（RN）∩L∞（RN）,N>2s,0<s<1,且1<p<2*（s）-1.本文想要研究外力項f對解的個數(shù)的影響.我們的研究結(jié)果表明,對于任意k∈Z+,當(dāng)f很小且V（x）在無窮遠(yuǎn)處滿足一些附加的條件時,方程存在k個正解.其證明方法是基于Lyapunov-Schmidt約化方法,主要困難和創(chuàng)新是提高約化過程中所得到的余項的估計. 

【文章來源】：華中師范大學(xué)湖北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：59 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一節(jié) 引言
第二節(jié) 預(yù)備知識
第三節(jié) 約化過程
第四節(jié) 提高余項φ的估計
第五節(jié) 定理1.1的證明
第六節(jié) 附錄
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3412152