涉及隨機模型的優(yōu)化問題幾乎出現(xiàn)在科學和工程的各個領域,因而隨機問題的分析與解決方法的研究引起了國內(nèi)外學者的關注.近年來,兩階段隨機規(guī)劃問題的求解方法也取得了重大進展,如基于內(nèi)點法的原始對偶分解算法可有效求解兩階段隨機線性規(guī)劃問題等.隨著社會的發(fā)展,許多重要的實際問題,如含新能源電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度問題,信號發(fā)射強度處理問題等,均可建模為兩階段隨機二階錐規(guī)劃問題,該類問題的有效求解方法的研究是一個具有重要理論意義和實用價值的課題.眾所周知,最優(yōu)性條件在算法設計中扮演著重要的角色.本文主要基于Lagrange對偶理論和函數(shù)的次微分性質(zhì),分別討論了隨機數(shù)據(jù)服從離散分布和一般分布時兩階段隨機二階錐規(guī)劃問題的最優(yōu)性條件.主要的研究內(nèi)容如下:第一章介紹了隨機二階錐規(guī)劃問題、兩階段隨機規(guī)劃問題以及兩階段隨機二階錐規(guī)劃問題的研究現(xiàn)狀以及與研究相關的預備知識.第二章根據(jù)二階錐對偶理論,在Slater約束規(guī)范成立的情況下,建立了隨機二階錐規(guī)劃問題的Lagrange對偶問題,并分析了最優(yōu)值函數(shù)Q（x,ξ）的次微分性質(zhì).第三章討論了當隨機數(shù)據(jù)服從離散分布時的兩階段隨機二階錐規(guī)劃問題.首先,討論了期望補償函數(shù)（36... 

【文章來源】：遼寧師范大學遼寧省

【文章頁數(shù)】：34 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究現(xiàn)狀
        1.1.1 隨機二階錐規(guī)劃問題
        1.1.2 兩階段隨機規(guī)劃問題
        1.1.3 兩階段隨機二階錐規(guī)劃問題
    1.2 預備知識
2 隨機二階錐規(guī)劃問題
    2.1 對偶問題
    2.2 Q(x,ξ)的次微分性質(zhì)
3 具有離散分布的兩階段隨機二階錐規(guī)劃問題
    3.1 期望補償函數(shù)
    3.2 最優(yōu)性條件
4 具有一般分布的兩階段隨機二階錐規(guī)劃問題
    4.1 期望補償函數(shù)
    4.2 最優(yōu)性條件
    4.3 樣本均值近似問題
總結(jié)
參考文獻
攻讀碩士學位期間發(fā)表學術(shù)論文情況
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]具有補償?shù)膬呻A段隨機二階錐規(guī)劃問題的一個等價形式[J]. 任詠紅,姚佳麗,聶操男,任健盛.  遼寧師范大學學報(自然科學版). 2018(04)
[2]隨機二階錐規(guī)劃問題的快速空間分解方法[J]. 陸媛.  沈陽大學學報(自然科學版). 2016(03)

博士論文
[1]線性二階錐兩階段隨機規(guī)劃問題的漸近性質(zhì)[D]. 段慶松.大連理工大學 2018

碩士論文
[1]具有補償?shù)膬呻A段隨機二階錐優(yōu)化問題的研究[D]. 姚佳麗.遼寧師范大學 2019



本文編號：3379612