針對傳統(tǒng)偏微分方程數(shù)值解方法求解精度和效率不高的問題,在小波分析理論下,提出無網(wǎng)格偏微分方程數(shù)值解方法。首先利用擬Shannon小波配點法,獲取常微分方程組,然后利用插值問題替代離散偏微分方程,逼近該偏微分方程組精確解。在此基礎(chǔ)上,通過基函數(shù)空間求解偏微分方程的方法定義為無網(wǎng)格偏微分方程數(shù)值解方法,考慮加權(quán)的最小二乘法可確定較為集中的點,致使偏微分方程與邊界條件在確定較為集中的點上成立。以較典型的Convection Diffusion方程為例,在不同參數(shù)值設置條件下進行兩次算例驗證,實驗結(jié)果表明,該所得的逼近解均較為接近精確解,可提升偏微分方程數(shù)值求解精度。 

【文章來源】：南陽理工學院學報. 2020,12(02)

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

t值、A值分別為0.002和36時本文方法逼近圖

將Δt值設置為0.00002,由此能夠得到當N值分別為18和36的條件下,本文方法求解Convection Diffusion方程的逼近圖和表,結(jié)果如圖3、圖4和表2所示。圖4 t值、A值分別為0.002和36時本文方法逼近圖

通過實驗能夠獲取tmax=0.02,并將值Δt值設置為0.00002。由此能夠得到當A值表示的方程數(shù)量分別為18和36的條件下,本文方法求解Convection Diffusion方程的逼近圖和表,結(jié)果如圖1、圖2和表1所示。圖2 t值、A值分別為0.002和36時本文方法逼近圖

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3344442