發(fā)布時(shí)間：2021-07-24 08:10

　　設(shè)（G,c）是一個(gè)非平凡簡(jiǎn)單邊染色圖.（G,c）中的一個(gè)圈被稱作是正常的如果它的任意兩條相鄰的邊染不同的顏色.（G,c）中的一個(gè)圈被稱作是單色的如果它的所有邊染相同的顏色.（G,c）中的一個(gè)頂點(diǎn)關(guān)聯(lián)的邊所染的不同顏色的數(shù)目稱為該頂點(diǎn)的色度.（G,c）的（頂點(diǎn)的）最小色度記為δc（G）.在一個(gè)邊染色圖（G,c）中一對(duì)頂點(diǎn)x和頂點(diǎn)y是圈連通的,如果（G,c）有一個(gè)正常圈的集合C={C1,…,Cp}使得頂點(diǎn)x和頂點(diǎn)y分別屬于C中某個(gè)正常圈并且Ω（C）是連通的.一個(gè)邊染色圖（G,c）是圈連通的,如果（G,c）中任意兩個(gè)頂點(diǎn)都是圈連通的.對(duì)于一個(gè)非平凡簡(jiǎn)單連通圖G,我們把能夠使得圖（G,c）是圈連通的染色c所需要的最少的顏色數(shù)目稱為圖G的圈連通數(shù),記為CC（G）.邊染色完全圖中的正常圈是近期圖論中的熱點(diǎn)研究課題,其中在最小色度條件δc（G）≥n+1/2下的研究是人們十分關(guān)注的課題.圖的圈連通數(shù)CC（G）是本學(xué)位論文提出的新的概念,它可以十分有效地應(yīng)用于圖的正常連通染色的研究之中.本學(xué)位論文主要研究邊染色完全圖中的長(zhǎng)正常圈的存在性以及連通圖的圈連通數(shù).在第二章,我們研究邊染色完全圖中的長(zhǎng)正常圈的存... 

【文章來(lái)源】：鄭州大學(xué)河南省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：42 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    §1.1 問(wèn)題背景
    §1.2 術(shù)語(yǔ)和記號(hào)
    §1.3 文獻(xiàn)綜述
    §1.4 本文的主要結(jié)果
第二章 不含單色C_4的邊染色完全圖的長(zhǎng)正常圈問(wèn)題
    §2.1 預(yù)備知識(shí)
    §2.2 重要引理
    §2.3 主要結(jié)論
第三章 2-邊連通圖與3-邊連通圖的圈連通數(shù)
    §3.1 預(yù)備知識(shí)
    §3.2 主要結(jié)論
展望總結(jié)
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3300281