伴隨科技發(fā)展,順應(yīng)大數(shù)據(jù)時代,矩陣回歸問題普遍存在于科學(xué)研究和實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域中,例如機(jī)器學(xué)習(xí)與人工智能、基因表達(dá)分析、腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等,與矩陣回歸問題有關(guān)的數(shù)據(jù)類型復(fù)雜且具有多樣性、高維性、低秩性等的大數(shù)據(jù)特征,這些特征給統(tǒng)計回歸帶來了新的機(jī)遇與挑戰(zhàn),引起了統(tǒng)計學(xué)、信息科學(xué)與生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的專家和學(xué)者的廣泛關(guān)注.本文主要針對高維約束矩陣回歸模型探討矩陣回歸問題,通過查閱大量文獻(xiàn),發(fā)現(xiàn)大部分文獻(xiàn)將其轉(zhuǎn)化為以矩陣為決策變量的凸優(yōu)化問題進(jìn)行求解.這些研究成果的思想可以分為以下兩類:一類是將其轉(zhuǎn)化為核范數(shù)正則模型,滿足核范數(shù)懲罰,能夠解決具有低秩約束的高維矩陣回歸問題,另一類是將其轉(zhuǎn)化為分塊正則模型,滿足l1//lq范數(shù)懲罰,能夠解決具有分塊約束的高維矩陣回歸問題.根據(jù)這兩種經(jīng)典的思想,本文提出分塊低秩矩陣回歸模型,同時滿足核范數(shù)和l1//2范數(shù)的懲罰,并能夠解決具有分塊和低秩同時約束的高維矩陣回歸問題.在設(shè)計優(yōu)化模型的大規(guī)模快速優(yōu)化算法中,乘子交替方向法受到廣泛的關(guān)注.因此,針對本文的分塊低秩矩陣回歸模型,設(shè)計了線性化乘子交替方向算法,并說明此算法具有收斂性,進(jìn)而通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)所提出算法的有效性... 

【文章來源】：北京交通大學(xué)北京市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：38 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

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圖４．５：?ＣＰＣ／時間．??


本文編號：3291646