本文研究了一個(gè)與三階矩陣譜問(wèn)題相聯(lián)系的非線性演化方程的Darboux變換及其精確解.首先根據(jù)已知的Lax對(duì)得到與譜問(wèn)題相聯(lián)系的非線性方程,然后構(gòu)造了一個(gè)關(guān)于譜參數(shù)的一次冪的規(guī)范變換,并在此規(guī)范變換下找出并證明了方程的Darboux變換,最后選取合適的種子解,利用線性代數(shù)系統(tǒng)和Darboux變換得到方程的一組精確解. 

【文章來(lái)源】：鄭州大學(xué)河南省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：33 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 非線性演化方程的推導(dǎo)及其Darboux變換
第三章 精確解
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Conservation Laws and Darboux Transformation for Sharma-Tasso-Olver Equation[J]. 薛波,吳晨明.  Communications in Theoretical Physics. 2012(09)
[2]Bcklund Transformations and Solutions of a Generalized Kadomtsev-Petviashvili Equation[J]. 王云虎,陳勇.  Communications in Theoretical Physics. 2012(02)
[3]Darboux Transformation and Explicit Solutions for Drinfel’d-Sokolov-Wilson Equation[J]. 耿獻(xiàn)國(guó),吳麗華.  Communications in Theoretical Physics. 2010(06)
[4]達(dá)布變換和孤子解(英文)[J]. 馬紅彩.  鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版). 2002(02)

碩士論文
[1]非線性偏微分方程的精確解與廣義改進(jìn)的F-展開(kāi)法[D]. 馬昆.江蘇大學(xué) 2008



本文編號(hào)：3278733