Minkowski和作為計算幾何研究中的一個重要分支,在理論和應用上都有著重要的意義,其研究成果已在機器人學、動態(tài)仿真和計算機圖形學等許多領域中得到了廣泛應用。近年來,多面體Minkowski和計算方法一直受到廣泛關注,但在計算效率、適用性、魯棒性等方面仍存在諸多不足之處。本文在對國內(nèi)外已有相關方法進行綜合分析的基礎上,從提高多面體Minkowski和計算方法的高效性、適用性和準確性出發(fā),深入地研究了多面體Minkowski和計算方法。首先,針對現(xiàn)有凸多面體Minkowski和計算方法存在重復計算的問題,提出一種基于冗余過濾的凸多面體Minkowski和計算方法。基于多面體Minkowski和構造理論,引入冗余邊和冗余面的定義,給出凸多面體Minkowski和計算的冗余識別和過濾策略,在此基礎上,設計凸多面體Minkowski和計算算法,并通過仿真實驗,驗證該算法的有效性。其次,針對已有多面體精確剖分算法計算復雜度高、在多面體Minkowski和計算中缺乏實用性的問題,提出一種凹多面體閾值化剖分方法�；诙嗝骟w的凸分解理論,在引入剖分測度、相對剖分測度和剖分閾值概念基礎上,給出適用于凹... 

【文章來源】：燕山大學河北省

【文章頁數(shù)】：103 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景和意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 基于凸分解的Minkowski和方法研究現(xiàn)狀
        1.2.2 基于卷積的Minkowski和方法研究現(xiàn)狀
        1.2.3 基于點的Minkowski和方法研究現(xiàn)狀
        1.2.4 基于GPU體素化的Minkowski和方法研究現(xiàn)狀
        1.2.5 旋轉多面體Minkowski和方法研究現(xiàn)狀
        1.2.6 目前存在的問題
    1.3 主要研究內(nèi)容
    1.4 本文組織結構
第2章 理論基礎
    2.1 相關幾何定義
        2.1.1 超平面
        2.1.2 多邊形
        2.1.3 多面體
        2.1.4 支撐點和支撐映射
        2.1.5 凸多面體的支撐面
    2.2 Minkowski和相關理論
        2.2.1 Minkowski和定義
        2.2.2 Minkowski和性質(zhì)
    2.3 本章小結
第3章 基于冗余過濾的凸多面體Minkowski和計算
    3.1 凸多面體映射表示
    3.2 凸多面體Minkowski和構造分析
    3.3 基于冗余過濾的凸多面體Minkowski和計算
        3.3.1 冗余過濾相關定義和性質(zhì)
        3.3.2 基于冗余過濾的凸多面體Minkowski和算法
    3.4 凸多面體的Minkowski和計算實驗
        3.4.1 實驗環(huán)境設置
        3.4.2 數(shù)據(jù)結構
        3.4.3 實驗驗證與分析
    3.5 本章小結
第4章 多面體的閾值化剖分
    4.1 閾值化剖分相關定義
    4.2 多邊形的閾值化剖分
    4.3 多面體的閾值化剖分
    4.4 實驗驗證與分析
    4.5 本章小結
第5章 基于冗余過濾和閾值化剖分的凹多面體Minkowski和計算
    5.1 多面體合并凸性判別
        5.1.1 半空間表示的凸性判別
        5.1.2 頂點表示的凸性判別
    5.2 凹多面體Minkowski和計算框架
    5.3 基于冗余過濾和閾值化剖分的凹多面體Minkowski和計算
        5.3.1 基于冗余過濾和閾值化剖分的凹多面體Minkowski和計算算法
        5.3.2 Minkowski和子多面體合并優(yōu)化算法
    5.4 凹多面體的Minkowski和計算實驗
    5.5 本章小結
第6章 基于冗余過濾和臨界識別的旋轉凸多面體Minkowski和計算
    6.1 旋轉多面體的Minkowski和計算分析
    6.2 臨界信息識別
        6.2.1 固定旋轉軸臨界信息識別
        6.2.2 任意一個旋轉軸臨界信息識別
    6.3 基于冗余過濾和臨界識別的旋轉凸多面體Minkowski和計算
    6.4 旋轉凸多面體的Minkowski和計算實驗
    6.5 本章小結
結論
參考文獻
攻讀博士學位期間承擔的科研任務與主要成果
致謝
作者簡介



本文編號：3232224