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一類離散可積系統(tǒng)的孤子解

發(fā)布時間:2021-06-07 18:44
  利用Darboux變換方法討論一類離散可積系統(tǒng).先從新的初始解出發(fā),利用Darboux變換給出方程的精確解,然后選擇適當的參數,給出方程的1-鐘型孤子解、 1-扭結型孤子解、 2-反鐘型孤子解和周期解,并給出其圖像,通過這些圖像分析這些解的結構、彈性與非彈性碰撞. 

【文章來源】:吉林大學學報(理學版). 2020,58(06)北大核心

【文章頁數】:6 頁

【部分圖文】:

一類離散可積系統(tǒng)的孤子解


當λ1=1, λ2=0.5, γ1=2, γ2=3, α=1, β=-1時, 方程(1)中 | r ? n | 和 | s ? n | 的1-孤子解圖像

波形,孤子,解圖,方程


圖1 當λ1=1, λ2=0.5, γ1=2, γ2=3, α=1, β=-1時, 方程(1)中 | r ? n | 和 | s ? n | 的1-孤子解圖像圖1(A)為1-鐘型孤子解, 由圖1(B)可見, 該解在傳播過程中波形和振幅較穩(wěn)定; 圖1(C)為1-扭結型孤子解, 由圖1(D)可見, 該解在傳播過程中波形和振幅較穩(wěn)定. 圖2(A)為1-鐘型孤子解, 由圖2(B)可見, 該解的波形和振幅較穩(wěn)定; 圖2(C)為2-反鐘型孤子解, 由圖2(D)可見, 隨著時間的變化, 該解的波形和振幅較穩(wěn)定. 所以這兩個反鐘型孤子解之間是彈性作用.

波形,周期解,方程,圖像


選擇適當的參數λi,γi(i=1,2), 通過式(6)可得方程(1)的周期解, 其圖像分別如圖3和圖4所示. 由圖3和圖4可見, 在傳播過程中, 波形和振幅未發(fā)生改變, 該解較穩(wěn)定.圖4 當λ1=2, λ2=0.5, γ1=1, γ2=2, α=0, β=-1時, 方程(1)中 | r ? n | 和 | s ? n | 的周期解圖像

【參考文獻】:
期刊論文
[1]一類微分-差分方程的孤子解[J]. 樊方成,周冉.  吉林大學學報(理學版). 2019(04)
[2]Hierarchy of Combined TL-RTL Equations and an Associated (2+1)-Dimensional Lattice Equation[J]. JIANG Qiao-Yun~1 and ZHOU Ru-Guang~(2,+) ~1Department of Mathematics, Nantong University, Nantong 226007, China ~2Department of Mathematics, Xuzhou Normal University, Xuzhou 221116, China.  Communications in Theoretical Physics. 2006(11)



本文編號:3217102

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