本文主要研究了幾類帶有p-Laplacian算子的分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問(wèn)題解的存在性,共分為4章.第一章是引言,主要介紹了帶有p-Laplacian算子的分?jǐn)?shù)階微分方程的研究背景和研究意義,及以下章節(jié)研究需要的基本定義.第二章討論了一類帶有p-Laplacian算子的Caputo型奇異分?jǐn)?shù)階邊值問(wèn)題（?）解的存在唯一性,其中2<α ≤3,0<λ<2,cD0+α是α階Caputo型分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù),φp（s）=|s|p-2s,p>1,f:（0,1）×[0,+∞))×（0,+∞）→[0,+∞),f（t,x,y）在 y=0和t=0,1可以是奇異的.眾所周知,φp是可逆的,它的逆算子是φq,其中常數(shù)q>1滿足1/p+1/q=1.本章依據(jù)混合單調(diào)算子理論以及相關(guān)算子方程的不動(dòng)點(diǎn)結(jié)果,得到分?jǐn)?shù)階微分方程解的存在唯一性.第三章研究了一類時(shí)標(biāo)上帶有p-Laplacian算子的Caputo型分?jǐn)?shù)階初值問(wèn)題（?）解的存在唯一性,其中0<α<1,c△0+α是定義在時(shí)標(biāo)T上的α階Caputo型分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù),f:[0,1]T ×T→R是右連續(xù)函數(shù).本章利用Schauder不動(dòng)點(diǎn)定... 

【文章來(lái)源】：曲阜師范大學(xué)山東省

【文章頁(yè)數(shù)】：40 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 帶有p-Laplacian算子的奇異分?jǐn)?shù)階邊值問(wèn)題解的存在唯一性
    2.1 緒論
    2.2 預(yù)備知識(shí)
    2.3 主要結(jié)論
    2.4 應(yīng)用
第三章 時(shí)標(biāo)上帶有p-Laplacian算子的分?jǐn)?shù)階初值問(wèn)題解的存在唯一性
    3.1 引言
    3.2 預(yù)備知識(shí)
    3.3 主要結(jié)論
    3.4 應(yīng)用
第四章 無(wú)窮系統(tǒng)中帶p-Laplacian算子的分?jǐn)?shù)階微分方程正解的存在性
    4.1 引言
    4.2 預(yù)備知識(shí)
    4.3 主要結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間完成的主要學(xué)術(shù)論文
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]非線性加權(quán)V時(shí)標(biāo)動(dòng)態(tài)方程共振問(wèn)題的可解性與多解性[J]. 羅華.  高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯. 2018(03)
[2]關(guān)于時(shí)標(biāo)上的適應(yīng)△分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)[J]. 趙大方,游雪肖,程艦.  湖北師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2016(02)
[3]時(shí)標(biāo)上2階動(dòng)態(tài)方程非線性邊值問(wèn)題[J]. 鐘文勇.  吉首大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2012(04)
[4]Banach空間中分?jǐn)?shù)階微分方程m點(diǎn)邊值問(wèn)題的正解[J]. 王永慶,劉立山.  數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào). 2012(01)



本文編號(hào)：3216935