本文關(guān)鍵詞：偽拋物控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文研究的是偽拋物控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性.考慮的系統(tǒng)如下:其中,?=[0,1].首先,我們做的工作是證明系統(tǒng)解的存在唯一性.在觀察系統(tǒng)后,我們做了一些變化并利用分離變量法把解的具體表示形式求了出來(lái),然后證明了唯一性.隨著f(t)的變化,系統(tǒng)可以分為開(kāi)環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)兩種情況.系統(tǒng)是開(kāi)環(huán)系統(tǒng)時(shí),當(dāng)初邊值滿足一定條件時(shí),系統(tǒng)在H~1范數(shù)意義下是全局指數(shù)穩(wěn)定的.當(dāng)系統(tǒng)是一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)時(shí),這時(shí)系統(tǒng)是一個(gè)帶有邊界反饋的偽拋物系統(tǒng),我們利用李雅普諾夫函數(shù)法求出了邊界反饋的一個(gè)具體表現(xiàn)形式,證明了系統(tǒng)在這個(gè)反饋f(t)下時(shí)在H~1范數(shù)意義下是指全局指數(shù)穩(wěn)定的.
【關(guān)鍵詞】：偽拋物方程 穩(wěn)定性 分離變量法
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175.26
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 引言7-11
• 2 研究的問(wèn)題和預(yù)備知識(shí)11-13
• 3 系統(tǒng)穩(wěn)定性的探討13-26
• 3.1 解的存在唯一性13-22
• 3.2 開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性22-24
• 3.3 閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性24-26
• 4 結(jié)語(yǔ)26-27
• 參考文獻(xiàn)27-30
• 致謝30

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本文編號(hào)：321231