本文關(guān)鍵詞：斑塊環(huán)境下脈沖生物動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性與持久性，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在大多數(shù)關(guān)于種群生態(tài)動力系統(tǒng)和傳染病模型的文章中,由于空間的異質(zhì)性,每個區(qū)域因為地理環(huán)境等不同從而導(dǎo)致生物有不同的出生率、死亡率,因此,越來越多的學(xué)者研究斑塊效應(yīng)。另外,脈沖現(xiàn)象也經(jīng)常存在于現(xiàn)實生活中,比如魚類的定期捕撈、鳥類的定期遷徙和傳染病的定期接種防疫等等。本文對斑塊環(huán)境下脈沖生物動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性與持久性進(jìn)行了研究。全文主要分為兩個部分:第一部分研究了斑塊環(huán)境下具有收獲和脈沖擴(kuò)散的時滯捕食-食餌模型,通過系統(tǒng)對應(yīng)的頻閃映射的動力學(xué)性質(zhì),并利用脈沖微分方程比較原理,我們得到了系統(tǒng)的滅絕周期解的存在性和全局漸近穩(wěn)定性的充分條件,也得到了系統(tǒng)持久性條件,并估計了種群的上下確界,這對種群的有效管理有著重要作用。為了驗證所得結(jié)論,我們對模型進(jìn)行了數(shù)值模擬。第二部分研究了斑塊環(huán)境下在不同時刻進(jìn)行脈沖接種和隔離的SI傳染病模型。在前人研究模型的基礎(chǔ)上,即考慮了疾病的擴(kuò)散性,將兩斑塊模型推廣到m-斑塊模型,又考慮了在不同時刻進(jìn)行脈沖接種和隔離的情況。再應(yīng)用脈沖微分比較原理、Floquet定理以及相關(guān)的矩陣?yán)碚?我們得到了該系統(tǒng)疾病滅絕周期解全局漸近穩(wěn)定性的充分條件。接下來,由持續(xù)性定理得到了該系統(tǒng)的持久性條件。最后,給出一個例子,它的數(shù)值模擬也驗證了所得結(jié)論。
【關(guān)鍵詞】：脈沖擴(kuò)散 周期解 全局漸近穩(wěn)定 持久性 斑塊
【學(xué)位授予單位】：重慶師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第1章 緒論8-12
• 1.1 研究背景及意義8-9
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀9-10
• 1.3 本文的框架10-12
• 第2章 斑塊環(huán)境下具有收獲和脈沖擴(kuò)散的時滯捕食模型分析12-21
• 2.1 模型的建立12-13
• 2.2 預(yù)備知識13-15
• 2.3 系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析15-16
• 2.4 系統(tǒng)的持久性分析16-18
• 2.5 數(shù)值仿真18-21
• 第3章 斑塊環(huán)境下具有脈沖接種和隔離措施的SI傳染病模型分析21-41
• 3.1 模型的建立21-22
• 3.2 預(yù)備知識22-26
• 3.3 系統(tǒng)周期解的存在性與穩(wěn)定性分析26-30
• 3.4 系統(tǒng)持久性分析30-34
• 3.5 數(shù)值仿真34-41
• 3.5.1 情況1:疾病的擴(kuò)散是雙向的34-37
• 3.5.2 情況2:疾病的擴(kuò)散是單向的37-41
• 第4章 結(jié)論與展望41-42
• 4.1 結(jié)論41
• 4.2 問題與展望41-42
• 參考文獻(xiàn)42-46
• 附錄A:作者攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表論文及科研情況46-47
• 致謝47

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  本文關(guān)鍵詞：斑塊環(huán)境下脈沖生物動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性與持久性，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：321204