經(jīng)過(guò)過(guò)去幾十年的研究,聚合函數(shù)已經(jīng)在許多實(shí)際問(wèn)題中獲得了廣泛的應(yīng)用,無(wú)論是在應(yīng)用數(shù)學(xué)還是計(jì)算科學(xué),或者是社會(huì)學(xué)研究方面,聚合函數(shù)都是十分重要的分析和計(jì)算工具。本文中研究的UN-模（Uni-nullnorm）就是聚合函數(shù)中的一類。UN-模是2U-模（2-Uninorm）的一種特殊情況,是通過(guò)使U-模（Uninorm）和零模（Nullnorm）共同使用同一個(gè)隱含S-模（T-cornorm）組合得到的。已被廣泛研究的T-模（T-norm）,S-模,U-模,以及零模都可以看成UN-模的特殊情況,因此UN-模是包括這些模在內(nèi)的一大類對(duì)象的推廣,其結(jié)構(gòu)和性質(zhì)也應(yīng)該非常豐富。然而,因?yàn)?U-模和UN-模的概念提出的比較晚,目前對(duì)它們的研究還很缺乏。本文在介紹了聚合函數(shù)相關(guān)概念和已有結(jié)果的基礎(chǔ)上,首先討論了UN-模的一般性質(zhì),介紹UN-模結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn),然后分別研究了合取UN-模和析取UN-模在邊界上的局部?jī)?nèi)部性質(zhì)。文中按邊界類型的不同將UN-模分成四類,討論了在不同類型邊界下二元運(yùn)算判定為UN-模所需要滿足的條件,以及UN-模和它的隱含T-模與隱含S-模之間的關(guān)系,最后討論了析取UN-模的性質(zhì),得到了... 

【文章來(lái)源】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)黑龍江省 211工程院校 985工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：40 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 課題背景及研究的目的和意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及分析
    1.3 本文的主要研究?jī)?nèi)容
第2章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 一些相關(guān)定義及定理
    2.2 UN-模介紹
第3章 合取UN-模在邊界上的局部?jī)?nèi)部性
    3.1 合取UN-模的基本性質(zhì)
    3.2 合取UN-模在邊界上的局部?jī)?nèi)部性
    3.3 本章小結(jié)
第4章 析取UN-模在邊界上的局部?jī)?nèi)部性
    4.1 析取UN-模的基本性質(zhì)
    4.2 析取UN-模在邊界上的局部?jī)?nèi)部性
    4.3 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3209713