近些年來,在研究帶有時(shí)間依賴系數(shù)振蕩方程和波方程時(shí),Conti M,Plinio Di F等人提出了時(shí)間依賴全局吸引子的新概念,并給出了有界域上證明耗散偏微分方程時(shí)間依賴全局吸引子存在性的方法,為了證明這種吸引子的存在性,解過程的緊性驗(yàn)證是必須的.2019年,劉亭亭、馬巧珍建立了無界域上證明與耗散偏微分方程相關(guān)的解過程緊性的壓縮函數(shù)方法.基于這一問題的一些抽象結(jié)果,本碩士學(xué)位論文運(yùn)用漸近先驗(yàn)估計(jì)、尾部估計(jì)、（Ct）條件及壓縮函數(shù)等方法分兩部分研究了無界域上帶有強(qiáng)阻尼或線性記憶的波方程的時(shí)間依賴漸近性.第一部分,討論無界域上帶有強(qiáng)阻尼波方程的時(shí)間依賴吸引子的存在性.首先,運(yùn)用先驗(yàn)估計(jì)證明了時(shí)間依賴吸收集的存在性;其次,由于無界域上沒有緊嵌入,緊性的證明存在困難,我們利用尾部估計(jì)的方法,并通過了（Ct）條件證明了ωt-極限緊進(jìn)而得到了過程的漸近緊性,從而得到了時(shí)間依賴吸引子的存在性.第二部分,研究無界域上帶有線性記憶的波方程時(shí)間依賴吸引子的存在性.首先獲得了時(shí)間依賴吸收集的存在性,然后運(yùn)用尾部估計(jì)及壓縮函數(shù)的方法得到了過程的漸近緊性,從而證明了時(shí)間依賴吸引子的存在性. 

【文章來源】：西北師范大學(xué)甘肅省

【文章頁(yè)數(shù)】：45 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 前言
    1.1 研究背景
    1.2 主要結(jié)果
第2章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 相關(guān)概念及抽象結(jié)果
    2.2 主要不等式與引理
第3章 帶有強(qiáng)阻尼的波方程在R~n上的時(shí)間依賴吸引子
    3.1 解的適定性及時(shí)間依賴吸收集
    3.2 尾部估計(jì)
    3.3 時(shí)間依賴吸引子的存在性
第4章 帶有線性記憶的波方程在R~n上的時(shí)間依賴吸引子
    4.1 解的適定性和時(shí)間依賴吸收集
    4.2 尾部估計(jì)
    4.3 時(shí)間依賴吸引子的存在性
參考文獻(xiàn)
致謝
個(gè)人簡(jiǎn)歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果



本文編號(hào)：3184327