發(fā)布時(shí)間：2021-05-12 09:05

　　本文分別研究了廣義的Zakharov-Kuznetsov方程與三維ZakharovKuznetsov方程對(duì)于其初值問題解的指數(shù)衰減性.具體地,聯(lián)系該問題的解在加權(quán)Sobolev空間的持久性和唯一連續(xù)性,證明了廣義Zakharov-Kuznetsov方程在某時(shí)間段內(nèi)關(guān)于空間變量的3/2階的指數(shù)衰減性.指數(shù)衰減性是指,當(dāng)初值在無窮遠(yuǎn)處衰減時(shí),方程的解關(guān)于空間變量也在無窮遠(yuǎn)處具有相同的衰減性.權(quán)函數(shù)估計(jì)法是研究這些性質(zhì)的有效方法,通過該方法許多經(jīng)典方程Cauchy問題解的適定性和指數(shù)衰減性都得到了證明.本文在解的適定性基礎(chǔ)上,通過權(quán)函數(shù)估計(jì)法,對(duì)上面兩個(gè)方程Cauchy問題解的指數(shù)衰減性進(jìn)行討論.本文主要內(nèi)容安排如下:首先,簡要敘述研究衰減性的目的和意義以及國內(nèi)外相關(guān)的研究進(jìn)展,并列出證明所需的定理和引理;其次,證明了廣義的Zakharov-Kuznetsov方程解的3/2階的指數(shù)衰減性;最后,提高維數(shù),證明了三維Zakharov-Kuznetsov方程解的衰減性. 

【文章來源】：西北大學(xué)陜西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 主要內(nèi)容結(jié)構(gòu)
第二章 預(yù)備知識(shí)
第三章 (2+1) 維g ZK方程Cauchy問題解的指數(shù)衰減性
    3.1 g ZK方程解的指數(shù)衰減性
    3.2 衰減性所需的正則性
第四章 三維ZK方程解的衰減性
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的科研成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]孤立波與孤立子[J]. 王振東.  力學(xué)與實(shí)踐. 2005(05)



本文編號(hào)：3183142