在流體力學領域內提出了大量關于時間演化的非線性色散方程,其中就包含著名的Benjarmin-Ono方程,該方程廣泛應用于生物海洋工程,氣象和環(huán)境等領域中.本文主要研究推廣Benjamin-Ono方程和高階Benjamin-Ono方程解的性質.第一章,緒論,主要介紹兩類Benjamiin-Ono方程的實際背景,研究現狀,并陳述本文的主要研究內容和常用符號.第二章,考慮推廣Benjamin-Ono方程的解在索伯列夫空間Hs（R）,s>3/2中的連續(xù)性.首先,借助索伯列夫基本不等式和能量估計的方法,得到了推廣Benjamin-Ono方程解的一個先驗估計.通過構造近似解,估計近似解與真實解之間的誤差和應用索伯列夫插值定理,證明了推廣Benjamin-Ono方程的解在索伯列夫空間Hs（R）,s>3/2中是非一致連續(xù)的.同時,也得到了推廣Benjamin-Ono方程的解在索伯列夫空間Hr（R）,0 ≤r<s中是Holder連續(xù)的.第三章,主要研究推廣Benjamin-Ono方程解的映射的Gevrey正則性和解析性.首先,應用Sobolev-Gevrey空間的定義,導出Sobole... 

【文章來源】：重慶師范大學重慶市

【文章頁數】：42 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
1 緒論
    1.1 兩類Benjamin-Ono方程的研究背景
    1.2 本文主要研究內容
    1.3 符號介紹
2 推廣Benjamin-Ono方程解的連續(xù)性
    2.1 準備工作和先驗估計
    2.2 構造近似解
    2.3 近似解與真實解之間的誤差
    2.4 推廣Benjamin-Ono方程解的非一致連續(xù)性
    2.5 推廣Benjamin-Ono方程的Holder連續(xù)性
3 推廣Benjamin-Ono方程解的Gevrey正則性和解析性
    3.1 Sobolev-Gevrey空間和基本性質
    3.2 推廣Benjamin-Ono方程解的Gevrey正則性和解析性
4 高階Benjamin-Ono方程解的持續(xù)性
    4.1 準備知識
    4.2 高階Benjamin-Ono方程解的持續(xù)性
5 結論及展望
參考文獻
附錄A:作者攻讀碩士學位期間發(fā)表論文及科研情況
致謝



本文編號：3182422