多物種競(jìng)爭(zhēng)模型在微分方程的發(fā)展中起著重要的作用,并且在生物領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。本文研究種群競(jìng)爭(zhēng)反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。首先,考慮具有Nemann邊界條件的三物種競(jìng)爭(zhēng)反應(yīng)擴(kuò)散初邊值問(wèn)題,得到在弱競(jìng)爭(zhēng)情形下共存平衡點(diǎn)是局部漸近穩(wěn)定的;強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)情形下是不穩(wěn)定的結(jié)果。接下來(lái),在實(shí)際問(wèn)題中競(jìng)爭(zhēng)種群存在著一些復(fù)雜的時(shí)空現(xiàn)象,為了更好的揭示這種現(xiàn)象,我們考慮非局部的物種內(nèi)部競(jìng)爭(zhēng)的影響,以空間區(qū)域的尺度l為分支參數(shù),研究正平衡解的穩(wěn)定性和Hopf分支、Turing分支的存在性及分支性質(zhì)等問(wèn)題。進(jìn)一步,將非局部由種內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)擴(kuò)展到種間競(jìng)爭(zhēng),考慮具有總體密度與核函數(shù)的卷積積分的一般非局部項(xiàng),發(fā)現(xiàn)與局部擴(kuò)散競(jìng)爭(zhēng)模型相同的結(jié)果。上述結(jié)果表明分支更可能在具有種內(nèi)非局部的擴(kuò)散競(jìng)爭(zhēng)模型中出現(xiàn)。最后,利用數(shù)值模擬展示了這些結(jié)果。 

【文章來(lái)源】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)黑龍江省 211工程院校 985工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：45 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 課題來(lái)源及研究的背景和意義
        1.1.1 課題來(lái)源
        1.1.2 課題研究的背景和意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外在該方向的研究現(xiàn)狀及分析
    1.3 主要研究?jī)?nèi)容
第2章 具有反應(yīng)擴(kuò)散的競(jìng)爭(zhēng)模型
    2.1 具有反應(yīng)擴(kuò)散的兩物種競(jìng)爭(zhēng)模型
        2.1.1 兩物種競(jìng)爭(zhēng)模型
        2.1.2 具有反應(yīng)擴(kuò)散的兩物種競(jìng)爭(zhēng)模型
    2.2 具有反應(yīng)擴(kuò)散的三物種競(jìng)爭(zhēng)模型
    2.3 本章小結(jié)
第3章 具有非局部項(xiàng)的三物種競(jìng)爭(zhēng)擴(kuò)散模型
    3.1 具有種內(nèi)非局部項(xiàng)的三物種競(jìng)爭(zhēng)擴(kuò)散模型
        3.1.1 弱競(jìng)爭(zhēng)情形
        3.1.2 強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)情形
    3.2 具有一般非局部項(xiàng)的三物種競(jìng)爭(zhēng)擴(kuò)散模型
    3.3 本章小結(jié)
第4章 數(shù)值模擬
    4.1 具有擴(kuò)散的三物種競(jìng)爭(zhēng)模型的數(shù)值模擬
    4.2 具有種內(nèi)非局部項(xiàng)的三物種擴(kuò)散競(jìng)爭(zhēng)模型的數(shù)值模擬
    4.3 具有一般非局部項(xiàng)的三物種擴(kuò)散競(jìng)爭(zhēng)模型的數(shù)值模擬
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3178703