在科學(xué)與工程等眾多領(lǐng)域,廣泛存在著非光滑優(yōu)化問題。對于規(guī)模較大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的非光滑優(yōu)化問題,經(jīng)典的離散優(yōu)化算法往往無法實(shí)時(shí)求解。神經(jīng)動力學(xué)優(yōu)化算法作為一種可基于硬件電路實(shí)現(xiàn)、并可實(shí)時(shí)求解的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),能更好地求解規(guī)模較大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的優(yōu)化問題。最優(yōu)傳輸理論作為一種度量概率分布的有力工具,具有強(qiáng)大的應(yīng)用價(jià)值,近年來已成為一個重要的研究領(lǐng)域。本文將利用神經(jīng)動力學(xué)方法、最優(yōu)傳輸理論研究幾類在實(shí)際中廣泛存在的非光滑優(yōu)化問題的求解算法,討論動力學(xué)方法解軌線的性態(tài)及最優(yōu)傳輸在點(diǎn)云匹配問題中的應(yīng)用。主要研究內(nèi)容為:1.針對一類帶有一般約束的非光滑分布式凸優(yōu)化問題,提出了一種具有連續(xù)時(shí)間形式的多智能體神經(jīng)動力學(xué)算法。此算法可以群集式求解,并可在較寬泛的假設(shè)條件下保證各智能體的狀態(tài)解達(dá)到輸出一致。特別是保證了算法狀態(tài)解的有界性和全局存在性,并在優(yōu)化問題不含簡單約束集時(shí)得到了狀態(tài)解的唯一性和“slow解”的性質(zhì)。最后,證明了狀態(tài)解可漸近地收斂到等價(jià)優(yōu)化問題的可行域,且各智能體的輸出狀態(tài)解收斂于原分布式優(yōu)化問題的最優(yōu)解集。2.針對一類帶有一般約束的l1罰非光滑稀疏凸優(yōu)化問題,提出了一種微分方程形式的投影神經(jīng)動... 

【文章來源】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)黑龍江省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：137 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 課題研究背景及意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 非光滑優(yōu)化問題的神經(jīng)動力學(xué)算法
        1.2.2 圖像配準(zhǔn)問題的最優(yōu)傳輸模型
    1.3 預(yù)備知識
        1.3.1 符號說明
        1.3.2 非光滑分析等相關(guān)知識
        1.3.3 最優(yōu)傳輸基本理論
    1.4 本文主要研究內(nèi)容
第2章 求解約束非光滑分布式凸優(yōu)化問題的多智能體神經(jīng)動力學(xué)算法
    2.1 引言
    2.2 算法構(gòu)建
    2.3 狀態(tài)解的存在性及其動力學(xué)性質(zhì)
    2.4 狀態(tài)解的一致性及收斂性
    2.5 實(shí)驗(yàn)
        2.5.1 數(shù)值算例
        2.5.2 最優(yōu)載荷控制問題
    2.6 本章小結(jié)
第3章 求解約束l_1罰非光滑稀疏凸優(yōu)化問題的投影神經(jīng)動力學(xué)算法
    3.1 引言
    3.2 算法構(gòu)建
    3.3 狀態(tài)解的存在性及收斂性
    3.4 實(shí)驗(yàn)
        3.4.1 信號還原問題
        3.4.2 數(shù)據(jù)分類問題
        3.4.3 圖像恢復(fù)問題
    3.5 本章小結(jié)
第4章 求解約束非光滑偽凸優(yōu)化問題的神經(jīng)動力學(xué)算法
    4.1 引言
    4.2 算法構(gòu)建
    4.3 狀態(tài)解的存在性及收斂性
    4.4 實(shí)驗(yàn)
        4.4.1 數(shù)值算例
        4.4.2 動態(tài)投資組合優(yōu)化問題
    4.5 本章小結(jié)
第5章 求解非光滑非凸點(diǎn)云匹配問題的最優(yōu)傳輸模型及算法
    5.1 引言
    5.2 先驗(yàn)概率的確定
    5.3 離散最優(yōu)傳輸模型
    5.4 松弛正則化最優(yōu)傳輸模型
    5.5 實(shí)驗(yàn)
        5.5.1 測試實(shí)驗(yàn)
        5.5.2 真實(shí)數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)
    5.6 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
附錄 第五章相關(guān)公式的計(jì)算
攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表的論文及其他成果
致謝
個人簡歷



本文編號：3171664