微磁學(xué)是研究磁性材料在納米或微米尺度范圍內(nèi)鐵磁材料的磁化及磁矩分布特性的一門學(xué)科.迄今為止,微磁模擬已經(jīng)成為預(yù)測不同尺寸、形狀和磁性材料的真實(shí)納米磁體磁性能的一種重要手段.本文針對微磁學(xué)問題中的二維和三維雜散場方程,設(shè)計(jì)了 一種自適應(yīng)有限元方法,其中分別使用了基于保多項(xiàng)式重構(gòu)（PPR）與基于超收斂點(diǎn)團(tuán)重構(gòu)（SCR）的兩種后驗(yàn)誤差指示子,并通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)對兩種后驗(yàn)誤差指示子進(jìn)行了比較.數(shù)值實(shí)驗(yàn)首次表明了 SCR在三維情況下同樣具有超收斂現(xiàn)象,數(shù)值結(jié)果表明了基于這兩種后驗(yàn)誤差指示子的自適應(yīng)有限元對求解微磁學(xué)問題中的雜散場方程是可靠的和有效的. 

【文章來源】：湘潭大學(xué)湖南省

【文章頁數(shù)】：40 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 預(yù)備知識
    2.1 Landau-Lifshitz能
        2.1.1 各向異性能 （Anisotropy Energy）
        2.1.2 交換能 （Exchange Energy）
        2.1.3 雜散場能 （Stray Field Energy）
        2.1.4 塞曼能 （Zeeman Energy）
        2.1.5 Landau-Lifshitz方程
    2.2 Gauss-Seidel投影方法
    2.3 雜散場的計(jì)算
第三章 基于PPR和SCR的后驗(yàn)誤差指示子與自適應(yīng)有限元方法
    3.1 自適應(yīng)有限元方法
        3.1.1 有限元方法
        3.1.2 自適應(yīng)有限元技術(shù)
    3.2 保多項(xiàng)式梯度恢復(fù)方法（PPR）
        3.2.1 PPR的恢復(fù)
        3.2.2 PPR的計(jì)算過程
    3.3 超收斂點(diǎn)團(tuán)恢復(fù)方法（SCR）
        3.3.1 三維SCR的恢復(fù)
        3.3.2 三維SCR的計(jì)算過程
    3.4 算法步驟
第四章 數(shù)值算例
    4.1 二維區(qū)域上的算法實(shí)現(xiàn)
    4.2 三維區(qū)域上的算法實(shí)現(xiàn)
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
博士論文
[1]基于梯度重構(gòu)的后驗(yàn)誤差估計(jì)及自適應(yīng)有限元方法[D]. 易年余.湘潭大學(xué) 2011



本文編號：3147209