發(fā)布時(shí)間：2021-04-19 04:50

　　本文研究了二維和三維均勻媒質(zhì)中的高波數(shù)Helmholtz散射問(wèn)題的內(nèi)罰間斷Galerkin方法（IPDG）.該散射問(wèn)題的邊界問(wèn)題取為一階吸收邊界條件和交界面上的傳導(dǎo)條件.本文證明了無(wú)網(wǎng)格尺寸約束下內(nèi)罰間斷Galerkin方法的絕對(duì)穩(wěn)定性.并詳細(xì)證明了該方法的H1誤差界為C1kh+C2k4h2,L2誤差界為C1kh2+C2k3h2,其中C1,C2是與k,h無(wú)關(guān)的常數(shù). 

【文章來(lái)源】：河南大學(xué)河南省

【文章頁(yè)數(shù)】：43 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    §1.1 問(wèn)題的背景
    §1.2 本文的主要工作及結(jié)構(gòu)
第二章 模型和變分問(wèn)題
    §2.1 本文主要的引理以及常用不等式
    §2.2 模型介紹
    §2.3 IPDG變分格式
第三章 穩(wěn)定性分析和誤差估計(jì)
    §3.1 穩(wěn)定性估計(jì)
    §3.2 橢圓投影及其誤差分析
    §3.3 誤差估計(jì)
總結(jié)和展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士期間撰寫(xiě)的學(xué)術(shù)論文
攻讀碩士期間獲獎(jiǎng)及榮譽(yù)情況


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]高波數(shù)Helmholtz方程的內(nèi)罰有限元方法[J]. 武海軍.  中國(guó)科學(xué):數(shù)學(xué). 2012(05)
[2]論間斷有限元的理論[J]. 馮康.  計(jì)算數(shù)學(xué). 1979(04)



本文編號(hào)：3146868