概率極限理論是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重要內(nèi)容.近幾十年來(lái)概率極限的研究掀起了一股熱潮,并且在未來(lái)還會(huì)有很大的發(fā)展空間.為了使研究更貼近實(shí)際,近年來(lái)學(xué)者們更傾向于研究各種相依類型的隨機(jī)變量的概率極限.本文分為三個(gè)部分對(duì)m-相依序列和相協(xié)序列的若干概率極限的性質(zhì)進(jìn)行了研究.第一章主要介紹了近幾十年來(lái)相依序列概率極限問(wèn)題的研究背景與發(fā)展趨勢(shì),以及本篇文章的構(gòu)造思想與主要結(jié)果.第二章介紹了部分和序列SN,在某些條件下的極限分布和其在適當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)化之后的逼近速度的估計(jì).其中{X_κ,k≥ 1}是一個(gè)同分布且平穩(wěn)的m-相依隨機(jī)變量序列,{Nn,n ≥1}是一個(gè)與隨機(jī)變量序列{X_κ,k≥ 1}相互獨(dú)立的取值為正整數(shù)的隨機(jī)變量序,.第三章介紹了相協(xié)序列的大數(shù)定律.這部分研究了在Lipschitz條件下,我們運(yùn)用一種新的計(jì)算方法得到了相協(xié)序列的大數(shù)定律.并且我們進(jìn)一步把權(quán)重條件由dj=1/j推廣到了dj= logλ/j和dj=e（logj）α/j兩種情形上,并給出了相應(yīng)結(jié)果的證明. 

【文章來(lái)源】：安徽大學(xué)安徽省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：43 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
符號(hào)說(shuō)明
第一章 引言
第二章 m-相依序列的中心極限定理及逼近速度
    §2.1 預(yù)備知識(shí)
    §2.2 m-相依序列中心極限定理的逼近速度
第三章 Lipschitz條件下的相協(xié)序列的大數(shù)定律
    §3.1 大數(shù)定律的背景及發(fā)展
    §3.2 基本理論及概念
    §3.3 Lipschitz條件下的大數(shù)定律
結(jié)束語(yǔ)
參考文獻(xiàn)
致謝
讀研期間科研情況


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]A Central Limit Theorem for m-dependent Random Variables under Sublinear Expectations[J]. Xin-peng LI.  Acta Mathematicae Applicatae Sinica. 2015(02)
[2]相協(xié)序列的幾乎處處中心極限定理的一種新證法[J]. 宋海龍,趙聯(lián)文,付娟,陳勇.  西華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2013(03)
[3]Hajek-Rényi-type Inequality and Strong Law of Large Numbers for Some Dependent Sequences[J]. Wen-zhi YANG, Yan SHEN , Shu-he HU, Xue-jun WANG School of Mathematical Science, Anhui University, Hefei 230039, China.  Acta Mathematicae Applicatae Sinica（English Series）. 2012(03)
[4]相協(xié)隨機(jī)變量部分和的幾乎處處收斂性和強(qiáng)大數(shù)定律[J]. 王學(xué)軍,胡舒合,馬松林.  合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2007(05)
[5]混合序列加權(quán)和的強(qiáng)大數(shù)定律[J]. 陳平炎.  應(yīng)用數(shù)學(xué). 2005(04)
[6]兩兩NQD列的強(qiáng)大數(shù)定律[J]. 陳平炎.  數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào). 2005(03)
[7]關(guān)于M值隨機(jī)序列的一個(gè)普遍成立的強(qiáng)大數(shù)定理（英文）[J]. 汪忠志.  純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué). 2004(04)
[8]關(guān)于對(duì)數(shù)分布的一個(gè)強(qiáng)大數(shù)定理[J]. 汪忠志,陳文波.  華東冶金學(xué)院學(xué)報(bào). 1999(01)
[9]關(guān)于隨機(jī)個(gè)數(shù)獨(dú)立隨機(jī)變量之和的中心極限定理[J]. 歐陽(yáng)光中.  復(fù)旦學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 1981(01)
[10]隨機(jī)個(gè)數(shù)獨(dú)立隨機(jī)變量之和的中心極限定理及其在馬爾可夫鏈上的應(yīng)用[J]. 歐陽(yáng)光中.  復(fù)旦大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)). 1963(03)

博士論文
[1]相依隨機(jī)變量序列的極限定理[D]. 陳守全.浙江大學(xué) 2006

碩士論文
[1]任意隨機(jī)序列的強(qiáng)大數(shù)定律[D]. 崔影.安徽工業(yè)大學(xué) 2016
[2]若干相依隨機(jī)變量序列的不等式及其強(qiáng)收斂性質(zhì)的研究[D]. 楊潔.安徽大學(xué) 2015
[3]相依隨機(jī)變量極限理論的若干結(jié)果[D]. 陸朝陽(yáng).西北工業(yè)大學(xué) 2006
[4]相依隨機(jī)變量序列的極限性質(zhì)[D]. 季潔鷗.浙江大學(xué) 2006



本文編號(hào)：3119613