耦合系統(tǒng)的同步是一個(gè)新興的非線性動(dòng)力學(xué)的研究領(lǐng)域。由于實(shí)驗(yàn)或?qū)嶋H系統(tǒng)往往是不完全恒同的,因此研究非恒同耦合系統(tǒng)的同步更具普適性。研究學(xué)者們一直在為協(xié)同控制系統(tǒng)不能自發(fā)實(shí)現(xiàn)同步或者一致問題尋找合適的解決方法,從連續(xù)控制,到牽制控制,再到離散控制,都是為協(xié)同控制問題尋找最合適的解決方法。由于網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅猛發(fā)展和廣泛應(yīng)用,控制系統(tǒng)向網(wǎng)絡(luò)化、分布化、智能化和綜合化發(fā)展的趨勢(shì)日益明顯。為了減少能源消耗和計(jì)算資源能力的占用,離散控制中的事件觸發(fā)控制方法被廣泛應(yīng)用于同耦合振子的協(xié)同控制中。針對(duì)非恒同系統(tǒng)的同步問題,本文的主要研究?jī)?nèi)容包括以下幾個(gè)方面:（1）建立了基于集中式事件觸發(fā)機(jī)制的耦合非恒同系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,利用李雅普諾夫的第二主穩(wěn)定方法,確定觸發(fā)函數(shù),可計(jì)算出觸發(fā)間隔的理論值,理論證明系統(tǒng)可以達(dá)到有界同步且不存在Zeno行為,并通過仿真Hindmarsh-Rose（HR）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn),得到HR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的事件觸發(fā)間隔圖,直觀證明了該方法的有效性。（2）考慮到網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)行為,建立了基于分布式事件觸發(fā)機(jī)制的耦合非恒同系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,利用李雅普諾夫的第二主穩(wěn)定方法,確定觸發(fā)函數(shù),可計(jì)算出觸... 

【文章來源】：長(zhǎng)江大學(xué)湖北省

【文章頁(yè)數(shù)】：41 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖3-15個(gè)HR系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的連接圖

第3章基于集中式事件觸發(fā)機(jī)制的耦合非恒同系統(tǒng)的同步研究13則，該網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的拉普拉斯矩陣為：2101013110012011103100112L。利用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)，設(shè)置放縮系數(shù)10.145，節(jié)點(diǎn)1至節(jié)點(diǎn)5的外部輸入分別為1I1，2I2，3I3，4I4，5I5，得到如下實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖。圖3-2(a)(b)(c)(d)(e)圖3-2(a)~(e)分別是耦合強(qiáng)度為0時(shí)，HR系統(tǒng)的5個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的三維相圖。Fig.3-2(a)~(e)arethethree-dimensionalphasediagramscorrespondingtothefivenodesoftheHRsystemwhenthecouplingstrengthis0.圖3-3(a)(b)(c)(d)(e)(f)是根據(jù)圖3-1的系統(tǒng)連接圖進(jìn)行對(duì)比分析，各相連接節(jié)點(diǎn)在耦合強(qiáng)度為0時(shí)的對(duì)應(yīng)分量的誤差圖。

第3章基于集中式事件觸發(fā)機(jī)制的耦合非恒同系統(tǒng)的同步研究14圖3-3(a)(b)(c)(d)(e)(f)圖3-3(a)是耦合強(qiáng)度為0時(shí)，節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)2對(duì)應(yīng)分量的誤差圖；(b)是耦合強(qiáng)度為0時(shí)，節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)4對(duì)應(yīng)分量的誤差圖；(c)是耦合強(qiáng)度為0時(shí)，節(jié)點(diǎn)2與節(jié)點(diǎn)3對(duì)應(yīng)分量的誤差圖；(d)是耦合強(qiáng)度為0時(shí)，節(jié)點(diǎn)2與節(jié)點(diǎn)4對(duì)應(yīng)分量的誤差圖；(e)是耦合強(qiáng)度為0時(shí)，節(jié)點(diǎn)3與節(jié)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)分量的誤差圖；(f)是耦合強(qiáng)度為0時(shí)，節(jié)點(diǎn)4與節(jié)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)分量的誤差圖。Fig.3-3(a)istheerrordiagramofthecorrespondingcomponentsofnode1andnode2whenthecouplingstrengthis0;(b)istheerrorgraphofthecorrespondingcomponentsofnode1andnode4whenthecouplingstrengthis0;(c)istheerrorgraphofthecorrespondingcomponentsofnode2andnode3whenthecouplingstrengthis0;(d)istheerrorgraphofthecorrespondingcomponentsofnode2andnode4whenthecouplingstrengthis0;(e)istheerrorgraphofcorrespondingcomponentsofnode3andnode5whenthecouplingstrengthis0;(f)istheerrorgraphofcorrespondingcomponentsofnode4andnode5whenthecouplingstrengthis0.在設(shè)置耦合強(qiáng)度C10時(shí)，我們得到以下實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖。圖3-4(a)是系統(tǒng)的事件觸發(fā)采樣間隔圖，這里只截取了10s的部分觸發(fā)部分，以便更清晰看出觸發(fā)間隔的大小，可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)基本上在預(yù)選的步長(zhǎng)0.01s內(nèi)都會(huì)發(fā)觸發(fā)采樣，不存在Zeno現(xiàn)象。圖3-5(a)(b)(c)(d)(e)與圖3-2(a)(b)(c)(d)(e)，圖3-3(a)(b)(c)(d)(e)(f)與圖3-3(a)(b)(c)(d)(e)(f)通過設(shè)置系統(tǒng)的耦合強(qiáng)度形成對(duì)比，可以看出在施加一定的耦合強(qiáng)度時(shí)，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的各節(jié)點(diǎn)的相圖會(huì)被約束，使得它們的軌跡逐漸達(dá)到一致；各連接節(jié)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)分量誤差比未施加耦合強(qiáng)度時(shí)的誤差普遍要小且基本趨于一個(gè)

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]四階龍格—庫(kù)塔法的原理及其應(yīng)用[J]. 馮建強(qiáng),孫詩(shī)一.  數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究. 2017(17)
[2]基于李雅普諾夫穩(wěn)定定理的單神經(jīng)元PID控制器參數(shù)整定研究[J]. 陳光化,唐瑋.  工業(yè)控制計(jì)算機(jī). 2016(06)
[3]一種基于李雅普諾夫優(yōu)化的業(yè)務(wù)推送策略[J]. 柳興,袁超偉,楊震,李振軍.  西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào). 2015(06)
[4]基于隱李雅普諾夫量子控制的量子純態(tài)調(diào)控[J]. 孟芳芳,叢爽.  合肥學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2014(01)
[5]對(duì)李雅普諾夫第二法教學(xué)方法的探討[J]. 唐超穎.  電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào). 2013(05)
[6]單步法求解常微分方程初值問題[J]. 張秋生.  科技通報(bào). 2012(02)
[7]BIDIRECTIONALLY COUPLED SYNCHRONIZATION OF THE GENERALIZED LORENZ SYSTEMS[J]. Juan CHEN·Jun-an LU·Xiaoqun WU School of Mathematics and Statistics,Wuhan University,Wuhan 430072,China..  Journal of Systems Science & Complexity. 2011(03)
[8]一種改進(jìn)的精細(xì)-龍格庫(kù)塔法[J]. 富明慧,梁華力.  中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2009(05)
[9]廣義矩陣跡的算術(shù)-幾何平均不等式[J]. 周其生.  安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2008(02)
[10]四階龍格-庫(kù)塔法在捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)姿態(tài)解算中的應(yīng)用[J]. 張春慧,吳簡(jiǎn)彤,何昆鵬,郭新偉.  聲學(xué)與電子工程. 2005(01)

碩士論文
[1]引力搜索算法的穩(wěn)定性分析及參數(shù)設(shè)置[D]. 韓璐.渤海大學(xué) 2016
[2]龍格庫(kù)塔法求模糊微分方程的數(shù)值解[D]. 楊陽(yáng).哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2015
[3]基于微分李雅普諾夫方法對(duì)一類仿射非線性控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析[D]. 張暉.東華大學(xué) 2015
[4]基于三階龍格庫(kù)塔法的一類食餌捕食者模型穩(wěn)定性及分支分析[D]. 柯于勝.湖北師范學(xué)院 2014



本文編號(hào)：3111095