2002年,匈牙利數(shù)學(xué)家A.Csaszar提出了廣義拓?fù)淇臻g的概念,由于廣義拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)弱于一般拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),所以其應(yīng)用范圍更廣,經(jīng)過(guò)近十多年的發(fā)展,逐步形成了廣義拓?fù)淇臻g的基本框架。其中,分離性理論是廣義拓?fù)淇臻g中很重要的理論,已經(jīng)由國(guó)內(nèi)外不同的學(xué)者定義了幾類不同的分離性。本論文主要在廣義拓?fù)淇臻g中對(duì)分離性理論作進(jìn)一步深入地探討,其主要研究?jī)?nèi)容如下:1、在廣義拓?fù)淇臻g中引入極小m-開(kāi)集和極大m-開(kāi)集的概念,利用極小m-開(kāi)集引入極小分離公理,極小連續(xù)函數(shù)和極小不定函數(shù),研究了它們的一些性質(zhì)。2、在廣義拓?fù)淇臻g中引入和研究了m-正規(guī)和gm-正規(guī)空間,同時(shí)討論了它們與m-iT（i=0,1,2,3,4）空間之間的關(guān)系,并給出了m-正則空間和m-正規(guī)空間的一些性質(zhì)。3、在廣義拓?fù)淇臻g中引入了soù-集,soú-集,sogù-集和sogú-集的概念,研究了它們的一些性質(zhì),并給出了sgm-閉集和m-半12T-空間的一些性質(zhì)。 

【文章來(lái)源】：五邑大學(xué)廣東省

【文章頁(yè)數(shù)】：43 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 Introduction
2 Preliminaries
3 On minimal separation axioms in generalized topological spaces
    3.1 Minimal μ-open sets
    3.2 Minimal separation axioms
    3.3 Minimal continuous map and minimal irresolute map
μ-normal spaces in generalized topological spaces">4 On μ-normal and g_μ-normal spaces in generalized topological spaces
μ-normal spaces">    4.1 μ -normal and g_μ-normal spaces
    4.2 Some properties of μ-regular and μ-normal spaces
so-sets and∨_so-sets in generalized topological spaces">5 On∧_so-sets and∨_so-sets in generalized topological spaces
so-sets and∨_so-sets">    5.1∧_so-sets and∨_so-sets
1/2 -spaces">    5.2 μ -semi-T_1/2 -spaces
References
附錄
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]廣義拓?fù)淇臻g中的μ-正規(guī)與gμ-正規(guī)空間[J]. 關(guān)惠梅,白世忠.  五邑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2014(02)
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本文編號(hào)：3079290