為了避免出現(xiàn)理論和應(yīng)用脫節(jié)的情況,突出復(fù)變函數(shù)和積分變換的實(shí)際應(yīng)用性,促進(jìn)學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的深入理解,設(shè)計(jì)了基于MATLAB的復(fù)變函數(shù)與積分變換自主探索實(shí)驗(yàn)。學(xué)生通過(guò)自主研究性學(xué)習(xí)和小組合作完成實(shí)驗(yàn)。實(shí)踐結(jié)果表明,自主探索實(shí)驗(yàn)的開(kāi)展將是進(jìn)行復(fù)變函數(shù)與積分變換教學(xué)改革,培養(yǎng)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、創(chuàng)新意識(shí)和合作精神的有效方式。 

【文章來(lái)源】：實(shí)驗(yàn)室科學(xué). 2020,23(05)

【文章頁(yè)數(shù)】：4 頁(yè)

【部分圖文】：

1 (z 2 +1)(z-2) 圖形

圖1 1 (z 2 +1)(z-2) 圖形第五和第六題是有難度的,學(xué)生這個(gè)學(xué)期剛好在學(xué)習(xí)自動(dòng)控制原理,屬于經(jīng)典控制理論,里面較多地使用了傳遞函數(shù),但是第五題是現(xiàn)代控制理論的內(nèi)容。這正好拓展了他們專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)。一位學(xué)生的實(shí)驗(yàn)感想是這樣寫(xiě)的:“在做問(wèn)題五的時(shí)候,我一頭霧水,根本不知道狀態(tài)空間是什么,后來(lái)查閱了相關(guān)資料并且閱讀了好幾遍我們的專(zhuān)業(yè)課程的書(shū)籍《自動(dòng)控制原理》中的第九章,才逐漸搞明白。同時(shí)我也發(fā)現(xiàn)用MATLAB對(duì)線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程進(jìn)行求解和分析是多么地方便。問(wèn)題五有3個(gè)小題,在每一個(gè)小題中我都遇到了一些問(wèn)題,甚至又一次錯(cuò)把雙輸入系統(tǒng)當(dāng)做單輸入單輸出系統(tǒng)來(lái)求解,但是最后得到的傳遞函數(shù)矩陣竟然有3行,后來(lái)我分析出了自己的錯(cuò)誤從而得到了正確的解。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,我不僅學(xué)到了一些函數(shù)的調(diào)用,而且學(xué)會(huì)了自己分析錯(cuò)誤原因,并使用simplify函數(shù)對(duì)解進(jìn)行簡(jiǎn)化;當(dāng)使用某種方法得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不夠嚴(yán)謹(jǐn)時(shí),我還試著用其他方法再次進(jìn)行求解,當(dāng)全身心想要解決某一個(gè)問(wèn)題時(shí),即使遇到什么問(wèn)題,似乎也就都能解決了!”第六題是關(guān)于利用傅立葉變換做一些比較實(shí)際的應(yīng)用,題目只給了幾個(gè)應(yīng)用方向的提示。從作業(yè)來(lái)看,就題目列出的幾個(gè)方面,大部分學(xué)生都做出來(lái)了,學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力真的很強(qiáng)! 關(guān)于圖形去噪只舉一個(gè)小組的作業(yè),見(jiàn)圖3所示。

第五和第六題是有難度的,學(xué)生這個(gè)學(xué)期剛好在學(xué)習(xí)自動(dòng)控制原理,屬于經(jīng)典控制理論,里面較多地使用了傳遞函數(shù),但是第五題是現(xiàn)代控制理論的內(nèi)容。這正好拓展了他們專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)。一位學(xué)生的實(shí)驗(yàn)感想是這樣寫(xiě)的:“在做問(wèn)題五的時(shí)候,我一頭霧水,根本不知道狀態(tài)空間是什么,后來(lái)查閱了相關(guān)資料并且閱讀了好幾遍我們的專(zhuān)業(yè)課程的書(shū)籍《自動(dòng)控制原理》中的第九章,才逐漸搞明白。同時(shí)我也發(fā)現(xiàn)用MATLAB對(duì)線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程進(jìn)行求解和分析是多么地方便。問(wèn)題五有3個(gè)小題,在每一個(gè)小題中我都遇到了一些問(wèn)題,甚至又一次錯(cuò)把雙輸入系統(tǒng)當(dāng)做單輸入單輸出系統(tǒng)來(lái)求解,但是最后得到的傳遞函數(shù)矩陣竟然有3行,后來(lái)我分析出了自己的錯(cuò)誤從而得到了正確的解。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,我不僅學(xué)到了一些函數(shù)的調(diào)用,而且學(xué)會(huì)了自己分析錯(cuò)誤原因,并使用simplify函數(shù)對(duì)解進(jìn)行簡(jiǎn)化;當(dāng)使用某種方法得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不夠嚴(yán)謹(jǐn)時(shí),我還試著用其他方法再次進(jìn)行求解,當(dāng)全身心想要解決某一個(gè)問(wèn)題時(shí),即使遇到什么問(wèn)題,似乎也就都能解決了!”第六題是關(guān)于利用傅立葉變換做一些比較實(shí)際的應(yīng)用,題目只給了幾個(gè)應(yīng)用方向的提示。從作業(yè)來(lái)看,就題目列出的幾個(gè)方面,大部分學(xué)生都做出來(lái)了,學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力真的很強(qiáng)! 關(guān)于圖形去噪只舉一個(gè)小組的作業(yè),見(jiàn)圖3所示。關(guān)于這次探索性實(shí)驗(yàn)的感想,有一位學(xué)生總結(jié)的非常好。他說(shuō)主要有兩個(gè)大方面的收獲。第一,有效地運(yùn)用了大二上學(xué)期所學(xué)的“復(fù)變函數(shù)”和“積分變換”課程的理論知識(shí),在解題的過(guò)程中,愈發(fā)的對(duì)這些知識(shí)有更深刻的理解,因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)過(guò)程中,有些知識(shí)遺漏了便重新翻開(kāi)書(shū)本學(xué)習(xí),正所謂溫故而知新,收獲的知識(shí)比課堂上傳授得更加令人印象深刻。而本次實(shí)驗(yàn),他主要參與了圖像去噪和車(chē)牌檢測(cè)的實(shí)驗(yàn)部分,這兩個(gè)部分是對(duì)傅里葉變換的一個(gè)實(shí)際生活應(yīng)用,“在以前的課堂上,教師只教會(huì)了我們什么是傅里葉變換,怎么進(jìn)行傅里葉變換,實(shí)際上對(duì)于傅里葉變換有什么用并沒(méi)有明確地說(shuō)明。然而實(shí)際上,傅里葉變換給我們的工程應(yīng)用帶來(lái)了極大的便利,它可以處理各種信號(hào),因此,傅里葉變換在圖像領(lǐng)域有非常多的應(yīng)用,比如圖像增強(qiáng)與圖像去噪、圖像分割之邊緣檢測(cè)、特征提取、壓縮等等”。從中,他也深刻理解到了數(shù)學(xué)在工程上的應(yīng)用的意義,它是解決一切工程問(wèn)題的基礎(chǔ)和助手。他的第二大收獲是,增強(qiáng)了自學(xué)能力。“在本次實(shí)驗(yàn)中,好幾道題都屬于比較陌生的題目,需要我們自己去查找資料,自主學(xué)習(xí),再加以運(yùn)用起來(lái),這些都是書(shū)本上沒(méi)有的,所以要充分發(fā)揮信息檢索能力,查找文獻(xiàn)等等來(lái)理解題目的意思。比如,在解決問(wèn)題五時(shí),要求自己學(xué)習(xí)現(xiàn)代自動(dòng)控制理論,學(xué)到了狀態(tài)空間函數(shù)的概念;在運(yùn)用傅里葉變換做圖像去噪、車(chē)牌檢測(cè)時(shí),學(xué)到了很多新代碼、新函數(shù)的使用,不僅擴(kuò)充了自己的代碼庫(kù),也對(duì)以前所學(xué)的代碼進(jìn)行了熟練地運(yùn)用。在實(shí)驗(yàn)結(jié)果出來(lái),不盡如人意時(shí),也學(xué)會(huì)了去自我分析、自我批評(píng),找到問(wèn)題所在并在能力范圍內(nèi)加以修正”。


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