矩陣特征值包含區(qū)域是矩陣理論及其應用中的一個重要課題,非奇異矩陣是具有重要應用背景的矩陣類.非奇異矩陣類與矩陣特征值的包含區(qū)域有著密切的聯(lián)系.本文引入一類新的矩陣類——p-范數(shù)雙嚴格對角占優(yōu)矩陣（簡記為p-范數(shù)DSDD矩陣）,討論了其性質、給出了它的充分必要條件、證明了它的奇異性并討論了它與非奇異H-矩陣的關系.作為這些結果的應用,研究了矩陣特征值的包含區(qū)域和實對稱矩陣正定性的判定問題,得到矩陣特征值的一個新的包含區(qū)域和實對稱矩陣正定性的一種判定方法,文中算例表明在某些情況下本文的矩陣特征值包含區(qū)域含于著名的Brauer-Cassini卵形區(qū)域之中. 

【文章來源】：云南大學云南省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：36 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 引言與預備知識
    1.1 引言
    1.2 預備知識
第二章 P-范數(shù)DSDD矩陣
    2.1 P-范數(shù)DSDD矩陣
    2.2 P-范數(shù)DSDD矩陣與非奇異H-矩陣的關系
第三章 矩陣特征值新的包含區(qū)域及其應用
    3.1 矩陣特征值的新包含區(qū)域
    3.2 實對稱矩陣正定性的一個判定方法
參考文獻
攻讀碩士學位期間完成的科研成果
致謝



本文編號：3062816