圖模型是概率論與圖論相結(jié)合的產(chǎn)物,它用圖來表示概率分布中變量之間的條件獨立關(guān)系.近四十年來,圖模型在生物信息學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會學(xué)、因果推斷、機(jī)器學(xué)習(xí)和統(tǒng)計學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用.在檢驗和模型選擇問題中,模型的維數(shù)是一個重要的量.離散無向圖模型的維數(shù)可看作相應(yīng)環(huán)面理想的維數(shù)或相應(yīng)矩陣的秩.機(jī)器學(xué)習(xí)中的VC維數(shù)和歐氏嵌入維數(shù)是度量函數(shù)類復(fù)雜性的兩個量.任一離散無向圖模型誘導(dǎo)的概念類的VC維數(shù)和歐氏嵌入維數(shù)與其自身的維數(shù)是相等的.VC維數(shù)在分類器性能的評價中至關(guān)重要.Pe?a（2009）給出了一個計算圖的維數(shù)的公式.自然地,我們想知道該定義與VC維數(shù)的關(guān)系.本文首先從兩類特殊的無向圖_nG、G_n（10）1對應(yīng)的離散無向圖模型入手,其中,無向圖_nG是一個環(huán),無向圖G_n（10）1是在_nG的基礎(chǔ)上,增加一個與_nG中的所有頂點都相鄰的頂點X_n（10）1,每個頂點都對應(yīng)一個二值隨機(jī)變量.通過計算相應(yīng)矩陣的秩,得到兩種定義下的維數(shù)值相差1;進(jìn)一步證明對任意... 

【文章來源】：西安電子科技大學(xué)陜西省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：65 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

無向圖

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【參考文獻(xiàn)】：
博士論文
[1]條件獨立結(jié)構(gòu)研究[D]. 李本崇.東北師范大學(xué) 2012
[2]圖模型的結(jié)構(gòu)、分解和可壓縮性[D]. 王曉飛.東北師范大學(xué) 2010
[3]圖模型中的分解性和可壓縮性研究[D]. 劉秉輝.東北師范大學(xué) 2010



本文編號：3001316