本文主要研究隨機干擾下環(huán)境污染對單種群密度的影響,并探討幾類隨機傳染病模型的動力學行為.本文通過對幾類隨機生態(tài)模型的定性分析,找到了隨機生物種群絕滅與持久的充分性條件,從而預測種群的數(shù)量的變化,為更好地保護和管理生物種群服務.本文主要由四部分組成.第一章介紹了研究背景、現(xiàn)狀及已有相關結果.第二章提出了污染環(huán)境下具有心理效應的單種群模型.首先得到了確定性模型的弱平均持久與持久性的充分條件;其次,通過引入隨機干擾項,證明了隨機模型的解的存在唯一性,且給出了期望下弱平均持久與隨機持久的充分條件,最后,數(shù)值模擬支持主要結論的有效性.第三章研究了具有標準發(fā)生率變人口的易感者-感染者-移除者傳染病模型（簡寫為SIR）.在統(tǒng)一變換下,首先證明了隨機SIR模型的解的存在唯一性;其次得到感染者的密度以概率1指數(shù)衰減的充分條件,以及感染者與移除者持久并存的充分條件;最后,證明了隨機干擾強度滿足適當條件時,隨機SIR模型存在一個平穩(wěn)分布且解具有遍歷性.幾組例子及其模擬均支持本章的主要結果.第四章探討了具有部分接種效應的易感者-感染者-易感者模型（簡寫為SIS）.有效接觸率受到隨機干擾后,通過構造合適的Lya... 

【文章來源】：福州大學福建省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：61 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及現(xiàn)狀
    1.2 預備知識
    1.3 本文的主要工作
第二章 污染環(huán)境中具有心理效應的單種群模型閾值分析
    2.1 引言
    2.2 準備工作
    2.3 確定性模型（2-5）的絕滅性及持久性
    2.4 隨機模型（2-6）的長期行為
        2.4.1 隨機模型（2-6）解的存在唯一性
        2.4.2 隨機模型（2-6）期望下的平均持久
        2.4.3 隨機模型（2-6）的隨機持久
    2.5 模型（2-5）和模型（2-6）的數(shù)值模擬
第三章 具有標準發(fā)生率的變人口隨機SIR傳染病模型的動力學行為
    3.1 引言
    3.2 模型（3-4）的全局正解的存在唯一性
    3.3 模型（3-4）的絕滅性
    3.4 模型（3-4）的持久性
    3.5 模型（3-4）的平穩(wěn)分布及遍歷性
    3.6 模型（3-4）的數(shù)值模擬
第四章 具有部分接種效應的隨機SIS傳染病模型的漸近行為
    4.1 引言
    4.2 模型（4-4）的全局正解的存在唯一性
    4.3 模型（4-4）的絕滅性
    4.4 模型（4-4）的平穩(wěn)分布及遍歷性
    4.5 模型（4-4）的數(shù)值模擬
結論
參考文獻
致謝
個人簡歷
在讀期間已發(fā)表和錄用的論文


【參考文獻】：
期刊論文
[1]EFFECTS OF A TOXICANT ON A SINGLE-SPECIES POPULATION WITH PARTIAL POLLUTION TOLERANCE IN A POLLUTED ENVIRONMENT[J]. Jiamin Liu,Fengying Wei,Stefan A.H.Geritz.  Annals of Applied Mathematics. 2016(03)



本文編號：2999145