復雜網(wǎng)絡(luò)魯棒性增強是近年來網(wǎng)絡(luò)科學領(lǐng)域的熱點,探討魯棒性增強策略對于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計與功能改進有著重要的科學意義和理論價值。在廣泛整理與系統(tǒng)分析國內(nèi)外文獻的基礎(chǔ)上,從事前防御、事中恢復與事后優(yōu)化3個方面,全面梳理了當前復雜網(wǎng)絡(luò)魯棒性增強研究的關(guān)注重點與主要思想,對比分析了不同策略的優(yōu)缺點與適用性,最后總結(jié)展望了該領(lǐng)域未來的研究方向。 

【文章來源】：復雜系統(tǒng)與復雜性科學. 2020,17(03)

【文章頁數(shù)】：27 頁

【部分圖文】：

SRS恢復算法流程[55]

單層網(wǎng)絡(luò)是復雜網(wǎng)絡(luò)研究早期關(guān)注對象，研究人員相繼提出了ER隨機網(wǎng)絡(luò)、WS小世界網(wǎng)絡(luò)和BA無標度網(wǎng)絡(luò)等模型。不同的結(jié)構(gòu)特征導致網(wǎng)絡(luò)具有不同的動力學機制與演化行為，對網(wǎng)絡(luò)恢復也提出了不同要求。Chi等人[47]于2006年提出了復雜網(wǎng)絡(luò)遭到破壞后的修復研究問題，并針對故意攻擊條件提出了一種增強網(wǎng)絡(luò)魯棒性的修復策略。Hu等[48]分別提出了復雜網(wǎng)絡(luò)平均修復、重點修復和優(yōu)先修復策略，并分析了這些策略在不同攻擊樣式下的恢復效率。文獻[49]針對無標度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點，提出了一種基于連邊兩端節(jié)點重要度相關(guān)的連邊偏好修復策略。仿真分析了該修復策略在BA無標度網(wǎng)絡(luò)隨機失效、故意攻擊和不完全信息攻擊情況下的適用情況，為網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)魯棒性增強提供了借鑒。文獻[50]考慮了網(wǎng)絡(luò)恢復中節(jié)點的異質(zhì)屬性，提出了一種網(wǎng)絡(luò)恢復策略。文獻[51]考慮了網(wǎng)絡(luò)的時滯和重復失效特性，在分析節(jié)點狀態(tài)變化過程的基礎(chǔ)上提出了一種概率恢復策略（圖1）。李釗等[52]考慮節(jié)點恢復這一實際特性，提出了帶有應(yīng)急恢復機制的網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效模型，對網(wǎng)絡(luò)效率和節(jié)點故障率進行分析，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)效率與節(jié)點度的異化分布程度與節(jié)點故障率有關(guān)。考慮現(xiàn)實中恢復后仍然可能再次失效并且其失效概率會有所降低的實際情況，唐亮等[53]設(shè)計了節(jié)點隨故障次數(shù)增多而故障概率逐漸降低的故障函數(shù)，提出了概率恢復（隨機恢復和初始度相關(guān)恢復）和階段恢復策略機制，研究級聯(lián)失效過程中不同機制下參數(shù)變化對網(wǎng)絡(luò)魯棒性的影響。除考慮網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)結(jié)構(gòu)和節(jié)點可修復性外，部分文獻還考慮網(wǎng)絡(luò)演化特性。文獻[54]針對隨網(wǎng)絡(luò)演化的持續(xù)性攻擊并且節(jié)點不可修復的情況，提出了一種加入限制參數(shù)的連邊補償修復方法。通過仿真實驗驗證了這種修復策略能夠在不改變網(wǎng)絡(luò)無標度結(jié)構(gòu)特性的基礎(chǔ)上，保證網(wǎng)絡(luò)在演化過程中始終有85%以上的節(jié)點保持魯棒連通性。Fu等[55]構(gòu)建了一種動態(tài)恢復模型，該模型考慮到被修復的節(jié)點更容易受到超載而處于不穩(wěn)定狀態(tài)，從而導致周圍節(jié)點失效的實際，認為被恢復節(jié)點恢復自身的同時還能減少對相鄰故障節(jié)點的影響，從而更有效地恢復網(wǎng)絡(luò)功能。

針對相依網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效結(jié)束后所處的完全失效和部分失效兩種狀態(tài)，文獻[59]構(gòu)建了完全失效恢復模型（RMCFS,Recovery model in complete failure situations）和部分失效恢復模型（RMPFS,Recovery model in partial failure situations），如圖2所示。圖2中，紅色節(jié)點和綠色節(jié)點分別表示網(wǎng)絡(luò)A和網(wǎng)絡(luò)B。圖2a為完全失效恢復模型RMCFS。其中，選擇網(wǎng)絡(luò)A或網(wǎng)絡(luò)B中的節(jié)點及其耦合節(jié)點以一定比例pr恢復正常，同時，耦合節(jié)點間的相依鏈路也恢復正常�；謴凸�(jié)點中處于GCA和GCB中的節(jié)點確定恢復，非GCA和GCB中的節(jié)點再次失效，迭代該過程直至網(wǎng)絡(luò)進入穩(wěn)定狀態(tài)（兩個網(wǎng)絡(luò)各存活2個節(jié)點）為一次恢復過程。圖2b為部分失效恢復模型RMCPS。其中，恢復前網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效結(jié)束且仍存在部分正常節(jié)點，作者在失效節(jié)點中選擇部分節(jié)點實施恢復處理。如網(wǎng)絡(luò)A中紅色節(jié)點1、2和3被恢復，同時網(wǎng)絡(luò)B中1、2和3亦恢復。然而，由于網(wǎng)絡(luò)B中節(jié)點1和2不屬于極大連通子圖GCB，故這兩個節(jié)點隨即二次失效。同時，這兩個節(jié)點相耦合的網(wǎng)絡(luò)A中的節(jié)點1和2亦失效，最終網(wǎng)絡(luò)達到穩(wěn)定狀態(tài)（兩個網(wǎng)絡(luò)各存活4個節(jié)點）。此外，作者給出了隨機選擇策略RS、基于單層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度的選擇策略SD和基于多層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度的選擇策略共3種恢復策略。仿真分析結(jié)果表明，雙層耦合網(wǎng)絡(luò)恢復效果與節(jié)點相關(guān)性緊密相關(guān)，而且不同的節(jié)點選擇策略對魯棒性的增強效果影響顯著。然而，無論是RMCFS模型還是RMCPS模型，恢復過程均始于網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效結(jié)束后的穩(wěn)定狀態(tài)，也就是說網(wǎng)絡(luò)恢復和級聯(lián)失效分別處于兩個獨立階段，是一種被動應(yīng)對失效的恢復措施，而且在恢復過程中出現(xiàn)被恢復節(jié)點二次失效的情況，不但浪費恢復資源而且影響恢復效率。

【參考文獻】：
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碩士論文
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